đề thi học kỳ 1 toán 9 năm học 2018 – 2019 phòng gd và đt sơn tây – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019, Phòng GD&ĐT Sơn Tây, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm học 2018 – 2019 của Phòng GD&ĐT Sơn Tây, Hà Nội là một đề thi tự luận với 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 12 năm 2018. Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ, bao gồm các nội dung trọng tâm của chương trình học kỳ 1 lớp 9.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất
• Yêu cầu a: Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) có phương trình y = (2m – 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 1. Nhận xét: Đây là một câu hỏi cơ bản về điều kiện song song của hai đường thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hệ số góc.
• Yêu cầu b: Vẽ đường thẳng (d) với giá trị m vừa tìm được trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Nhận xét: Câu này kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải xác định được các điểm thuộc đường thẳng hoặc sử dụng phương pháp vẽ bằng thước.
• Yêu cầu c: Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) và hai đường thẳng y = x + 3 và y = 2x + 1 đồng quy. Nhận xét: Đây là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm đồng quy của ba đường thẳng và biết cách giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của m.
2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn
• Yêu cầu a: Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), vẽ tiếp tuyến AE với đường tròn (O). Vẽ dây EH vuông góc với OA tại M. Biết R = 5cm; OM = 3cm. Tính độ dài dây EH. Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến và hệ thức lượng trong tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng định lý Pitago và các hệ thức lượng để giải quyết bài toán.
• Yêu cầu b: Chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O). Nhận xét: Đây là một bài chứng minh quen thuộc trong chương trình hình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
• Yêu cầu c: Đường thẳng qua O vuông góc với OA cắt AH tại B. Vẽ tiếp tuyến BF với đường tròn (O). Chứng minh ba điểm E, O, F thẳng hàng và giaibaitoan.com = R. Nhận xét: Câu này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức về tiếp tuyến, góc và tính chất đường tròn để chứng minh.
• Yêu cầu d: Trên tia HB lấy điểm I (I khác B), qua I vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (O) cắt các đường thẳng BF, AE lần lượt tại C và D. Vẽ đường thẳng IF cắt AD tại Q. Chứng minh AE = DQ. Nhận xét: Đây là câu hỏi khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic cao và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu của đề bài. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có một số câu hỏi nâng cao để kiểm tra khả năng tư duy và vận dụng kiến thức của học sinh. Bài toán về hàm số bậc nhất chiếm khoảng 30-40% tổng điểm, trong khi bài toán về đường tròn chiếm phần lớn còn lại, thể hiện sự cân bằng giữa hai chủ đề chính của học kỳ 1.

Lưu ý: Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.