đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hậu giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Hậu Giang biên soạn. Đề thi mã đề 701 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, bao gồm kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, cả chương trình THPT và GDTX.

Đề thi này là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức và rèn luyện kỹ năng giải đề trắc nghiệm. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực của học sinh trong việc nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán ứng dụng thực tế về elip: "Một cái cổng có dạng như hình vẽ, chiều cao của cổng là 6m và chiều rộng là 8m. Mái vòm của cổng có hình nửa elip với chiều rộng là 6m, điểm cao nhất của mái vòm là 5m. Người ta muốn lát gạch hoa để trang trí cho cổng với chi phí là 360.000 đồng/m2. Hỏi chi phí để trang trí cho cổng gần nhất với số tiền nào dưới đây?"

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về elip và ứng dụng vào thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được phương trình của elip, tính diện tích của nửa elip và từ đó tính được chi phí trang trí. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

2. Bài toán về khối nón và hình học không gian: "Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;-2;4). Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có dạng 2x + by + c2 + d = 0. Giá trị của 2b + 2c + d bằng?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về khối nón, mặt cầu và phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa đỉnh của khối nón, đường tròn đáy và mặt cầu. Đồng thời, học sinh cần sử dụng các công thức tính thể tích khối nón và phương trình mặt phẳng để tìm ra đáp án.

3. Bài toán về tích phân và diện tích hình phẳng: "Cho hai hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + 3/4 và g(x) = dx2 + ex – 3/4, với a, b, c, d, thuộc R. Biết rằng đồ thị của hàm số f(x) và g(x) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là -2; 1; 3 (như hình vẽ bên dưới). Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho."

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tích phân và ứng dụng vào tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm được phương trình của hai hàm số, xác định các điểm giao nhau và tính tích phân của hiệu hai hàm số trên các khoảng xác định. Bài toán đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán chính xác và hiểu rõ về tích phân.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề.