đề thi hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên nguyễn huệ – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội: Đánh giá tổng quan và phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội là một đề thi có cấu trúc rõ ràng, tập trung vào đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi được xây dựng dưới dạng 100% trắc nghiệm với 50 câu hỏi, trải dài trên 05 trang, và được hoàn thành trong thời gian 90 phút. Đây là một hình thức thi phổ biến, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, có khả năng phân tích nhanh chóng và lựa chọn đáp án chính xác trong thời gian giới hạn.

Đề thi này thể hiện sự chú trọng vào việc kiểm tra các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, bao gồm:

• Số phức: Kiểm tra khả năng biểu diễn hình học của số phức và vận dụng các tính chất liên quan.
• Hình học không gian: Đánh giá khả năng tính toán thể tích các hình khối, đặc biệt là các hình khối có liên quan đến đường cong.
• Động học: Kiểm tra khả năng áp dụng các công thức về chuyển động chậm dần đều để giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu hỏi về số phức: “Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức. Khi đó ba điểm M, N, P tạo thành:”

   Đây là một câu hỏi điển hình về số phức, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trong mặt phẳng tọa độ. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần xác định tọa độ của các điểm M, N, P dựa trên các số phức tương ứng, sau đó sử dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để xác định loại tam giác tạo thành (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông, hay ba điểm thẳng hàng). Câu hỏi này đánh giá khả năng tư duy hình học và vận dụng kiến thức về số phức của học sinh.

2. Câu hỏi về thể tích khối tròn xoay: “Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 10m. Người ta đổ bê tông ở giữa (phần đổ bê tông giới hạn bởi hai đường cong giống nhau như hình vẽ). Biết bề dày lớp bê tông là 10cm. Tính thể tích lượng bê tông cần dùng.”

   Câu hỏi này thuộc chủ đề thể tích khối tròn xoay, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian và áp dụng phương pháp tính thể tích bằng tích phân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định phương trình của đường cong giới hạn phần đổ bê tông, sau đó tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và các cạnh của hình chữ nhật. Cuối cùng, nhân diện tích này với bề dày lớp bê tông để tính được thể tích lượng bê tông cần dùng. Câu hỏi này đánh giá khả năng ứng dụng kiến thức tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế.

3. Câu hỏi về chuyển động chậm dần đều: “Một xe máy đang đi với vận tốc 10 m/s thì người lái xe bóp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc được tính bởi (m/s); trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu bóp phanh. Hỏi từ lúc bóp phanh đến khi dừng hẳn, xe máy còn di chuyển bao nhiêu mét?”

   Đây là một bài toán về động học, yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vận tốc, gia tốc, và quãng đường trong chuyển động chậm dần đều. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm thời điểm xe dừng hẳn bằng cách giải phương trình v(t) = 0. Sau đó, sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động chậm dần đều để tính quãng đường xe di chuyển được từ lúc bóp phanh đến khi dừng hẳn. Câu hỏi này đánh giá khả năng áp dụng các công thức vật lý và kỹ năng giải phương trình của học sinh.

Nhận xét chung: Đề thi HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.