đề thi cuối học kì 2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên quốc học huế

Phân tích Đề Thi Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 – Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Quốc Học, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 2 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt.

Cấu trúc đề thi mã 121 gồm 04 trang, được thiết kế theo tỷ lệ 70% trắc nghiệm và 30% tự luận, với thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ này cho thấy sự chú trọng vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết bài toán nhanh của học sinh, đồng thời vẫn đảm bảo không gian để học sinh thể hiện tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách chi tiết.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Số phức
   • a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức và các phép biến đổi hình học trong mặt phẳng phức. Việc tìm tập hợp điểm đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa phần thực, phần ảo của số phức và tọa độ điểm trên mặt phẳng.
   • b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của |z|: Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về module của số phức, kết hợp với các kỹ năng giải bất đẳng thức và tìm cực trị. Việc giải quyết câu hỏi này thể hiện khả năng phân tích và tổng hợp thông tin của học sinh.
2. Câu 2: Hình học không gian
   • a) Tìm hình chiếu của điểm C trên đường thẳng AB: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng trong không gian. Học sinh cần nắm vững các công thức tính toán vector và phương trình đường thẳng để giải quyết bài toán này một cách chính xác.
   • b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và cách C một khoảng lớn nhất: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và kỹ năng tối ưu hóa. Việc tìm mặt phẳng cách C một khoảng lớn nhất đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học.
3. Câu 3: Đường thẳng trong không gian Oxyz

   Câu hỏi này kiểm tra khả năng nhận biết và viết phương trình đường thẳng trong không gian. Học sinh cần nắm vững các dạng phương trình đường thẳng và điều kiện để một đường thẳng đi qua một điểm và nhận một vector chỉ phương cho trước.

Nhận xét chung:

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 12 trường THPT chuyên Quốc Học Huế năm 2020-2021 có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình và có độ khó phù hợp. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, kiểm tra nhiều khía cạnh khác nhau của kiến thức và kỹ năng toán học. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả chất lượng học tập của học sinh chuyên Toán, đồng thời góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong trường.