đề kiểm tra lần 1 toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn viết xuân – vĩnh phúc

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra chuyên đề lần 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc (mã đề 000). Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là các bài toán ứng dụng thực tế.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán bánh răng: Hình vẽ mô tả hai bánh răng có cùng kích thước, quay đều và cùng chiều. Tốc độ quay của bánh răng thứ hai gấp đôi bánh răng thứ nhất. Phương trình biểu diễn độ cao của điểm A trên bánh răng thứ nhất là h = 2sin(5t)R, với R là bán kính bánh răng và t là thời gian tính bằng giây. Giả sử tại thời điểm khởi động, độ cao của điểm A và điểm B (trên bánh răng thứ hai) bằng nhau, hãy tìm thời điểm đầu tiên sau khi động cơ hoạt động mà độ cao của hai điểm này lại bằng nhau.
   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số lượng giác (sin) và ứng dụng vào thực tế (chuyển động tròn đều). Để giải quyết, học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa tốc độ quay, chu kỳ và tần số góc, đồng thời vận dụng linh hoạt các phép biến đổi lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
2. Bài toán thiết kế tháp: Một cái tháp gồm 12 tầng, trong đó diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng một nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới. Diện tích mặt trên của tầng 1 bằng một nửa diện tích đế tháp. Biết diện tích đế tháp là 249152 m², hãy tính diện tích mặt trên cùng của tháp.
   Nhận xét: Đây là một bài toán về cấp số nhân. Học sinh cần nhận ra rằng diện tích các tầng lập thành một cấp số nhân với công bội là 1/2. Việc tính tổng của cấp số nhân này sẽ giúp tìm ra diện tích mặt trên cùng của tháp.
3. Bài toán giảm giá xe ô tô: Năm 2020, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 750.000.000 đồng. Hãng dự định giảm 2% giá bán mỗi năm so với năm liền trước trong 10 năm tiếp theo. Hỏi năm 2025, hãng xe ô tô sẽ niêm yết giá bán loại xe X là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về cấp số nhân và ứng dụng vào lĩnh vực kinh tế. Giá bán xe mỗi năm sẽ giảm đi 2%, tức là giá bán năm sau bằng 98% giá bán năm trước. Do đó, giá bán xe sau n năm sẽ được tính theo công thức của cấp số nhân.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các công thức toán học. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.