giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán 10 lần 4, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Trần Phú, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức đã học, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi hiện đại.
Điểm nổi bật của đề thi là việc áp dụng định dạng trắc nghiệm đa dạng, bao gồm:
Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và đánh giá kết quả của học sinh.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Câu 1: Bài toán tối ưu hóa trong thực tế
“Một trận bóng đá được tổ chức ở một sân vận động có sức chứa 15000 người. Với giá vé 14 thì trung bình các trận đấu gần đây có 9500 khán giả. Theo một khảo sát thị trường đã chỉ ra rằng cứ giảm 1 mỗi vé thì trung bình số khán giả tăng lên 1000 người. Hỏi giá vé bằng bao nhiêu thì thu được nhiều lợi nhuận nhất?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để tìm giá trị tối ưu. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải toán mà còn rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tiễn.
Câu 2: Ứng dụng của vectơ trong hình học
“Hải đăng Kê Gà (Bình Thuận) là ngọn hải đăng cao nhất cả nước có chiều cao 65m với gần 200 bậc thang. Đây cũng là công trình lâu đời nhất Đông Nam. Giả sử gắn hệ trục toạ độ Oxy với gốc toạ độ là hải đăng Kê Gà, mỗi đơn vị tương ứng với 10km. Giả sử hai chiếc tàu A và B chuyển động trên biển giống như hai điểm chuyển động trên hệ trục toạ độ Oxy. Tàu A ở vị trí điểm A(1;2) và chuyển động thẳng đều theo hướng của vecto v = (3;2) với vận tốc 30 km/h, tàu B ở vị trí điểm B(4;1) và chuyển động thẳng đều. Biết rằng tàu B cần 5/4 giờ để đến được điểm C(6;4). Trên hải trình của hai tàu có vị trí giao nhau của hai tàu là H. Nếu hai tàu cùng khởi hành thì khi đó khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và ứng dụng vào bài toán thực tế về chuyển động. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về vectơ, phương trình tham số của đường thẳng và vận tốc để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Câu 3: Tổ hợp và xác suất
“Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số phần tử của biến cố: “Có 3 nam và 1 nữ” là 10. b) Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 715. c) Xác suất của biến cố: “Số nữ nhiều hơn số nam” là 70/143. d) Xác suất của biến cố: “Số nữ bằng số nam” là 53/143.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất. Học sinh cần nắm vững các công thức tính tổ hợp, xác suất và áp dụng vào giải quyết bài toán một cách chính xác.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
