giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng 8 tuần học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định (mã đề 638). Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:
“Bạn Nam viết lên bảng 30 số nguyên liên tiếp. Sau đó bạn xóa đi một số, tổng 29 số còn lại là 2023. Số bạn Nam xóa đi là?”
Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về dãy số, đặc biệt là dãy số nguyên liên tiếp và tính chất của tổng các số hạng trong dãy. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được số hạng bị xóa dựa vào tổng của 29 số còn lại và tổng của 30 số ban đầu. Đây là một bài toán đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng tính toán chính xác.
“Dân số Nam Định năm 2022 là 1 876 854 người. Theo thống kê trung bình mỗi năm dân số Nam Định tăng khoảng 2,2% so với năm trước. Dự kiến dân số Nam Định năm 2032 là?”
Phân tích: Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của cấp số nhân trong việc mô hình hóa sự tăng trưởng dân số. Học sinh cần nhận ra rằng dân số mỗi năm tăng 2,2% so với năm trước, do đó dân số năm sau bằng 1,022 lần dân số năm trước. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng công thức tổng quát của cấp số nhân để tính dân số năm 2032.
“Chiều cao (đơn vị: centimét) của một đứa trẻ n tuổi (n thuộc N*) phát triển bình thường được cho bởi công thức: xn = 75 + 5(n − 1). Một đứa trẻ phát triển bình thường có chiều cao năm 4 tuổi là?”
Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức của một dãy số để tính toán các giá trị cụ thể. Học sinh cần thay giá trị n = 4 vào công thức xn = 75 + 5(n − 1) để tính chiều cao của đứa trẻ khi 4 tuổi. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa số thứ tự của phần tử trong dãy và giá trị của phần tử đó.
Đánh giá chung: Đề khảo sát chất lượng 8 tuần của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số nhân và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của học sinh và đưa ra các biện pháp hỗ trợ phù hợp.
