giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Vinh, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện hữu ích cho học sinh có năng lực và mong muốn đạt thành tích cao trong môn Toán.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 7, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Hai ngọn nến hình trụ có chiều cao và đường kính khác nhau được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Ngọn nến thứ nhất cháy hết trong 6 giờ, ngọn nến thứ hai cháy hết trong 8 giờ. Hai ngọn nến được thắp sáng cùng lúc, sau 3 giờ chúng có cùng chiều cao. Giả sử tốc độ tiêu hao của hai cây nến khi cháy là không đổi.
Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về chuyển động đều và ứng dụng các khái niệm về tỉ lệ. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa thời gian, tốc độ và chiều cao của nến.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Kẻ OF vuông góc BC (F thuộc BC), OH vuông góc AC (H thuộc AC). Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tia phân giác, đường vuông góc, tam giác cân và các tính chất liên quan đến đường thẳng song song. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình học, vận dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Người ta làm một nhà kính trồng cây thí nghiệm gồm 2 phần, phần dưới là một hình hộp chữ nhật có kích thước 4m, 8m, 12m và phần trên là một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân với cạnh bên 5m, chiều cao ứng với cạnh đáy dài 3m (hình vẽ bên) được ghép hoàn toàn bằng kính cường lực. Biết rằng mỗi mét vuông kính cường lực có giá 800 nghìn đồng. Tính chi phí mua kính cường lực để ghép được ngôi nhà này (giả sử các chỗ ghép nối không đáng kể).
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, diện tích hình học và ứng dụng thực tế về tính toán chi phí. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác diện tích các mặt của hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng, sau đó tính tổng chi phí mua kính cường lực.
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và rèn luyện môn Toán.
