đề minh họa học kì 1 toán 11 năm 2021 – 2022 trường thpt marie curie – tp hcm

Phân tích Đề Minh Họa Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 11 – THPT Marie Curie (2021-2022)

Đề minh họa kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Marie Curie, quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 bài toán, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong phạm vi chương trình học kỳ 1. Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về Hình Học Không Gian: Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, tính chất trung điểm, trọng tâm và các mối quan hệ trong không gian. Cụ thể:
   • a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAD) và (MNK) đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp xác định giao tuyến của hai mặt phẳng, sử dụng các tính chất của giao điểm và đường thẳng thuộc mặt phẳng.
   • b) Chứng minh KG song song với (SAC) yêu cầu học sinh vận dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng, thường thông qua việc chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
   • c) Tìm giao điểm E của KM và (SBC) là một bài toán tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng phương pháp xác định giao điểm thông qua việc tìm giao điểm của đường thẳng với các đường thẳng nằm trong mặt phẳng.

   Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.

2. Bài toán về Dãy Số: Bài toán yêu cầu tìm số hàng cây trong một hình tam giác được trồng theo quy luật tăng dần số cây mỗi hàng.

   Phân tích: Bài toán này liên quan đến tổng của một cấp số cộng với số hạng đầu là 1 và công sai là 1. Học sinh cần nhận ra quy luật và sử dụng công thức tính tổng của cấp số cộng để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về Hoán Vị: Bài toán yêu cầu tính số cách xếp 5 bạn nam và 4 bạn nữ thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau.

   Phân tích: Đây là một bài toán về hoán vị có điều kiện. Học sinh cần xem 4 bạn nữ như một khối duy nhất, sau đó hoán vị khối này và 5 bạn nam, đồng thời hoán vị các bạn nữ trong khối.

4. Bài toán về Tổ Hợp và Xác Suất: Bài toán yêu cầu tìm số học sinh nữ trong một tổ có 9 học sinh, biết xác suất chọn được 2 học sinh nữ là 5/18.

   Phân tích: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp (tính số cách chọn 2 học sinh từ 9 học sinh) và xác suất. Học sinh cần thiết lập phương trình dựa trên công thức tính xác suất và giải phương trình để tìm số học sinh nữ.

5. Bài toán về Cấp Số Cộng: Bài toán yêu cầu tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng, biết u3 và u17.

   Phân tích: Bài toán này liên quan đến các công thức của cấp số cộng, bao gồm công thức tính số hạng tổng quát và công thức tính số hạng thứ n. Học sinh cần tìm công sai của cấp số cộng và sau đó sử dụng công thức tính số hạng thứ 50.

Nhận xét chung: Đề thi có độ khó tương đối, bao phủ các chủ đề chính trong chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 11. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi cũng có tính phân loại học sinh, giúp đánh giá được mức độ hiểu biết và khả năng vận dụng kiến thức của từng học sinh.