giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 bộ đề thi Olympic Toán 7 đợt 1 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các kỳ thi chọn học sinh giỏi, với sự kết hợp của các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.
Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Đề bài: Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5 : 6 : 7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4 : 5 : 6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, kết hợp với việc giải quyết một tình huống thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài toán này không quá khó, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Điểm mấu chốt của bài toán là xác định được lớp nào nhận nhiều hơn dự định 4 gói tăm.
Đề bài: Cho ∆ABC có AB = AC vẽ đường phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh: BD = DE. b) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh rằng: DBK = DEC. c) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để D cách đều ba cạnh của ∆AKC.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về:
Bài toán này có độ khó cao hơn bài toán 1, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và tư duy hình học tốt. Phần c của bài toán là phần khó nhất, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về đường tròn nội tiếp và điều kiện để một điểm cách đều ba cạnh của một tam giác.
Đề bài: Ông Nam gửi ngân hàng 100 triệu, lãi suất 8%/năm. Hỏi sau 36 tháng số tiền cả gốc và lãi thu được là bao nhiêu? (Biết nếu tiền lãi không rút ra thì tiền lãi đó sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho các kì hạn tiếp theo).
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tài chính, liên quan đến việc tính lãi kép. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép:
A = P(1 + r/n)^(nt)
Trong đó:
Bài toán này giúp học sinh làm quen với các ứng dụng thực tế của toán học trong lĩnh vực tài chính, ngân hàng.
Đánh giá chung: Đề thi Olympic Toán 7 đợt 1 năm 2022 – 2023 huyện Ứng Hòa là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh cao. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 7 đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.
