đề ôn ghki toán 12 năm 2023 – 2024 trường thcs – thpt hoa sen – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THCS – THPT Hoa Sen, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 6 trang, với hình thức trắc nghiệm khách quan, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng các định lý, công thức đã học trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Các chủ đề chính được đề cập đến bao gồm:

• Đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm: Đề thi có câu hỏi liên quan đến việc xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm, một nội dung trọng tâm của chương trình.
• Hàm số và tính đơn điệu: Các bài toán về hàm số, đặc biệt là việc xác định điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên các khoảng xác định, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và các bất đẳng thức.
• Phương trình và hệ phương trình: Đề thi cũng có những câu hỏi liên quan đến việc tìm điều kiện để phương trình có một số nghiệm cụ thể, yêu cầu học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số và phương trình.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho các chủ đề trên:

1. Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x² + 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
   • A. Hàm số nghịch biến trên R.
   • B. Hàm số nghịch biến trên (−∞;1).
   • C. Hàm số nghịch biến trên (−1;1).
   • D. Hàm số đồng biến trên R.
   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định tính đơn điệu của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm. Vì f'(x) = x² + 1 > 0 với mọi x thuộc R, hàm số f(x) đồng biến trên R. Do đó, đáp án đúng là D.
2. Câu 2: Cho hàm số y = (mx − 2m − 3)/(x − m) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải tìm điều kiện để hàm số đồng biến, tức là đạo hàm của hàm số phải dương trên các khoảng xác định. Việc tìm đạo hàm và giải bất phương trình sẽ giúp xác định các giá trị của m thỏa mãn.
3. Câu 3: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) − 1 = m có đúng 2 nghiệm. Nhận xét: Bài toán này liên quan đến việc sử dụng bảng biến thiên để xác định số nghiệm của phương trình. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa đồ thị hàm số và số nghiệm của phương trình.

Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán. Việc giải chi tiết các bài tập trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.