đề ôn tập trắc nghiệm môn toán lớp 10 trường thpt chuyên lương thế vinh – đồng nai

Đề ôn tập trắc nghiệm Toán 10 – Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai): Phân tích chi tiết và đánh giá

Đề ôn tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 của trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai là một tài liệu hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi. Đề thi bao gồm 4 mã đề, mỗi đề 50 câu hỏi, tập trung vào hai chương trọng tâm của chương trình Toán 10:

1. Mệnh đề và tập hợp: Phần này kiểm tra khả năng nắm vững các khái niệm cơ bản về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các ứng dụng của chúng trong giải quyết bài toán.
2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai: Đây là phần quan trọng, đánh giá khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, đồ thị hàm số, các tính chất của hàm số, và các bài toán liên quan đến hàm số.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự xuất hiện của một số câu hỏi trắc nghiệm bằng tiếng Anh, được lấy từ các đề thi quốc tế. Điều này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn đánh giá khả năng đọc hiểu và làm bài thi bằng tiếng Anh của học sinh – một kỹ năng quan trọng trong bối hội nhập quốc tế.

Đề thi có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1: Xét hai hàm số f(x) = x² + 2bx + 1 và g(x) = 2a(x + b). Bài toán yêu cầu tìm diện tích tập hợp các điểm (a,b) sao cho đồ thị của hai hàm số không có điểm chung. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc hai, điều kiện không có nghiệm của phương trình bậc hai và hình học tọa độ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Phân tích điều kiện để hai đồ thị hàm số không có điểm chung (phương trình f(x) = g(x) vô nghiệm).
• Biểu diễn điều kiện này dưới dạng bất đẳng thức chứa a và b.
• Vẽ miền nghiệm của bất đẳng thức trên mặt phẳng tọa độ Oab để xác định diện tích của tập hợp S.

Đây là một câu hỏi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng kết hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau.

Câu 2: Cho parabol y = ax² + bx + c có đỉnh tại (4, -5) và cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ trái dấu. Yêu cầu xác định số nào trong a, b, c là dương. Bài toán này kiểm tra kiến thức về:

• Đỉnh của parabol và mối liên hệ giữa tọa độ đỉnh với các hệ số a, b, c.
• Điều kiện để parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
• Mối quan hệ giữa dấu của hệ số a và chiều lồi của parabol.

Việc xác định dấu của a, b, c dựa trên các thông tin đã cho đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng và vị trí của parabol.

Câu 3: Biết rằng đồ thị hàm số y = ax² + bx + c cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A(x₁;0), B(x₂;0) (x₁, x₂ > 0) sao cho OA = AB. Yêu cầu tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, c. Bài toán này kết hợp kiến thức về:

• Nghiệm của phương trình bậc hai và mối liên hệ giữa nghiệm với các hệ số a, b, c (định lý Viète).
• Khoảng cách giữa hai điểm trên trục hoành.

Để giải quyết bài toán này, học sinh cần biểu diễn OA và AB theo x₁ và x₂, sau đó sử dụng điều kiện OA = AB để thiết lập phương trình và rút gọn để tìm hệ thức liên hệ giữa a, b, c.

Đánh giá chung:

Đề ôn tập trắc nghiệm này có chất lượng tốt, bao gồm nhiều câu hỏi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán. Sự kết hợp giữa các câu hỏi tiếng Việt và tiếng Anh tạo thêm thách thức và giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết.