đề tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn toán năm 2025 – 2026 sở gd&đt bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề tham khảo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang phát hành. Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 20 câu trắc nghiệm (tỷ lệ 3 điểm) và 5 câu tự luận (tỷ lệ 7 điểm), với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một đề thi có tính định hướng cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về xác suất

   Bài toán liên quan đến xác suất thống kê, cụ thể là xác suất của một biến cố trong phép thử ngẫu nhiên. Đề bài đưa ra tình huống hai bạn Hà và Mạnh chơi trò chơi lấy bóng từ hai hộp khác nhau. Yêu cầu học sinh:

   • Mô tả không gian mẫu của phép thử. Đây là bước quan trọng để xác định đầy đủ các kết quả có thể xảy ra.
   • Tính xác suất của biến cố B: “Hà chọn được quả bóng có số lớn hơn của Mạnh”. Để giải quyết yêu cầu này, học sinh cần xác định số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố B và chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra.

   Đánh giá: Đây là một bài toán xác suất cơ bản, kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức tính xác suất của học sinh. Độ khó ở mức trung bình.

2. Câu 2: Bài toán hình học

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Đề bài cho đường tròn (O; R) với đường kính AB cố định, điểm C trên tia đối của AB và đường thẳng d vuông góc với CA. Điểm M trên đường tròn, tia BM cắt d tại P, tia CM cắt đường tròn tại N, tia PA cắt đường tròn tại Q. Yêu cầu học sinh:

   • Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp. Học sinh cần sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bằng 180 độ, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó, v.v.).
   • Tính giaibaitoan.com theo R. Đây là yêu cầu đòi hỏi học sinh phải vận dụng các hệ thức lượng trong đường tròn và tam giác đồng dạng.
   • Gọi G là trọng tâm của tam giác CMB. Chứng minh rằng điểm G luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O). Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng sử dụng các công cụ như phép biến hình để chứng minh.

   Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng. Độ khó ở mức cao.

3. Câu 3: Bài toán tối ưu hóa

   Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa thực tế, liên quan đến việc tìm kích thước tối ưu của bể chứa nước để chi phí xây dựng là thấp nhất. Đề bài cho dung tích của bể là 9 m3, đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ là 550.000 đồng/m2. Yêu cầu học sinh:

   • Xây dựng hàm biểu diễn chi phí xây bể theo các kích thước của bể.
   • Tìm giá trị tối thiểu của hàm chi phí bằng phương pháp giải tích (sử dụng đạo hàm) hoặc phương pháp đánh giá.

   Đánh giá: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống. Độ khó ở mức trung bình – khó.

Nhận xét chung: Đề thi tham khảo tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2025 – 2026 tỉnh Bắc Giang có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến nâng cao. Đề thi chú trọng vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.