đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm học 2017 – 2018 sở gd và đt thái bình

Phân tích Đề thi Chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT Thái Bình năm học 2017-2018: Đánh giá tổng quan và phân tích chuyên sâu

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT năm học 2017-2018 của Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Bình là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 6 bài toán. Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của học sinh. Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý toán học.

Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về từng bài toán trong đề thi:

1. Bài 1: Hàm số và đường tiệm cận

   Bài toán yêu cầu tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y = (2x – 1)/(x + 1) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận đạt giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Học sinh cần xác định được các đường tiệm cận của hàm số, biểu diễn khoảng cách từ M đến các đường tiệm cận theo x và sử dụng đạo hàm để tìm điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số, đường tiệm cận và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.

2. Bài 2: Tổ hợp và xác suất

   Bài toán liên quan đến đa giác đều 2n đỉnh nội tiếp đường tròn và tính xác suất chọn được một tam giác vuông. Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các yếu tố tạo thành tam giác vuông nội tiếp đường tròn và sử dụng công thức tính tổ hợp để tính số lượng tam giác vuông có thể tạo thành. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng tư duy logic.

3. Bài 3: Hình học không gian

   Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thoi và các cạnh bên có độ dài khác nhau. Bài toán này gồm ba phần nhỏ:

   • Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD): Đây là một bài toán tính khoảng cách trong không gian, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và các định lý liên quan đến hình chóp.
   • Tính tỉ số thể tích V1/V2: Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về thể tích khối chóp, thể tích khối đa diện và sử dụng các phương pháp chia khối để tính tỉ số thể tích.
   • Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp giaibaitoan.com: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về mặt cầu ngoại tiếp, hình chiếu vuông góc và các công thức tính diện tích mặt cầu.

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, các công thức tính khoảng cách, thể tích và diện tích, cũng như khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT Thái Bình năm học 2017-2018 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi đều mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học, ôn luyện và đánh giá năng lực của mình một cách hiệu quả.

Đề thi này phù hợp với học sinh có lực học khá giỏi, có đam mê với môn Toán và mong muốn thử thách bản thân.