giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thành phố năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 04 năm 2024, và hiện tại, đề thi đã được công bố kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình của các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi bao gồm ba bài toán sau:
Bài toán: Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện A chọn một nhóm học sinh cấp Tiểu học và Trung học cơ sở để tham gia Kỳ thi Violympic cấp tỉnh. Ban đầu, Phòng giáo dục và Đào tạo huyện A dự kiến chọn 60% học sinh Tiểu học trong nhóm học sinh dự thi. Do đơn vị tổ chức không đủ máy vi tính nên Phòng giáo dục và Đào tạo huyện A phải giảm số học sinh dự thi của mỗi cấp là 30. Vì vậy số học sinh Tiểu học được chọn chiếm 62% trong nhóm học sinh dự thi. Hỏi trong nhóm học sinh dự thi theo thực tế có bao nhiêu học sinh của mỗi cấp học?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phần trăm, tỷ lệ và giải phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán này kiểm tra khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và giải quyết bài toán một cách logic.
Bài toán: Anh Bình cần rút tiền trong thẻ ATM để chi tiêu cá nhân nhưng lại quên mật khẩu đăng nhập tài khoản. Biết rằng mật khẩu là một số chính phương A có bốn chữ số nếu bớt đi mỗi chữ số của số A một đơn vị thì được số mới là số chính phương có bốn chữ số. Em hãy giúp anh Bình tìm lại mật khẩu đã quên.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững khái niệm về số chính phương và vận dụng các tính chất của chúng để tìm ra đáp án. Bài toán này có tính chất khám phá, đòi hỏi học sinh phải thử nghiệm và suy luận để tìm ra lời giải.
Bài toán: Cho hai đường tròn (O) và (O') với R > R' cắt nhau tại hai điểm A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C. Qua điểm C kẻ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn (O), trong đó D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn (O). Các đường thẳng AD, AE cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N (M và N khác A). Tia DE cắt đoạn thẳng MN tại I. Chứng minh: a) Các điểm B, N, I, E cùng nằm trên một đường tròn. b) giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Đường thẳng OI vuông góc với đường thẳng MN.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến và các quan hệ giữa các điểm, đường thẳng. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, sử dụng các định lý và tính chất hình học để chứng minh các kết luận.
Việc có được đề thi này cùng với đáp án và lời giải chi tiết sẽ là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán, cũng như giúp quý thầy cô có thêm nguồn tài liệu để bồi dưỡng học sinh.
