đề thi chọn hsg toán 10 năm học 2019 – 2020 trường thpt thị xã quảng trị

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 – Trường THPT Thị Xã Quảng Trị (Năm học 2019-2020)

Ngày 12 tháng 06 năm 2020, trường THPT thị xã Quảng Trị đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 10 môn Toán năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.

Cấu trúc đề thi bao gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, đảm bảo đủ thời gian để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết và thang chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá khách quan và công bằng.

Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về nội dung các bài toán:

1. Bài toán 1: Hình học phẳng và tính chất đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp. Bài toán này kết hợp kiến thức về tam giác, góc, đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp và các tính chất hình học liên quan. Việc tìm ra mối liên hệ giữa chu vi, góc BAC, bán kính đường tròn nội tiếp và các yếu tố hình học khác là một thách thức không nhỏ. Đồng thời, việc tính cot φ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A1B1C1 đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi hình học tốt và áp dụng các công thức một cách chính xác.
2. Bài toán 2: Vectơ và trọng tâm tam giác. Bài toán này tập trung vào kiến thức về vectơ, trọng tâm của tam giác và các tính chất liên quan đến điểm E thỏa mãn BE + 3EC = 0. Việc sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm và chứng minh các mối quan hệ hình học là một phương pháp tiếp cận hiệu quả. Tính tỉ số IA/IC đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về trọng tâm và các tính chất của đường thẳng.
3. Bài toán 3: Hình học tọa độ. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, hình chữ nhật và tọa độ điểm. Việc tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD đòi hỏi học sinh phải giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và sử dụng các tính chất của hình chữ nhật để kiểm tra tính đúng đắn của kết quả.

Đánh giá chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT thị xã Quảng Trị có thể được đánh giá là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Toán 10, nhưng lại đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.

Nhận xét:

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính như hình học phẳng, vectơ, hình học tọa độ. Các bài toán có tính liên kết và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp để giải quyết. Việc có lời giải chi tiết và thang chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.