đề thi chọn hsg toán cấp tỉnh vòng 2 năm 2018 – 2019 sở gd và đt long an

Đánh giá chi tiết đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Long An năm học 2018 – 2019 (Vòng 2)

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Long An năm học 2018 – 2019 (Vòng 2) do Sở Giáo dục và Đào tạo Long An tổ chức trong hai ngày 20 và 21 tháng 9 năm 2018, là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trung học cơ sở. Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận, với cấu trúc gồm hai bài thi riêng biệt. Bài thi thứ nhất bao gồm 4 bài toán, trong khi bài thi thứ hai có 3 bài toán. Mỗi bài thi được thiết kế với thời gian làm bài là 180 phút, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân bổ thời gian hợp lý và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

Điểm đặc biệt của đề thi này là sự đa dạng trong các chủ đề và mức độ khó của các bài toán. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp. Cùng với đề thi, ban tổ chức cũng cung cấp lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của thí sinh.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán về xác suất: Bài toán yêu cầu tính xác suất để một số tự nhiên có bốn chữ số được chọn ngẫu nhiên có tổng các chữ số là bội của 4. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản và có kỹ năng tính toán tốt. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi thí sinh phải xác định được không gian mẫu, sự kiện cần tính xác suất và áp dụng công thức tính xác suất một cách chính xác.
• Bài toán về đếm số tự nhiên: Bài toán yêu cầu đếm số lượng số tự nhiên có 2018 chữ số, thỏa mãn các điều kiện cho trước về chữ số lớn hơn 1 và không có hai chữ số nhỏ hơn 7 đứng liền nhau. Đây là một bài toán đếm phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng phân tích tốt. Để giải quyết bài toán này, thí sinh có thể sử dụng phương pháp quy nạp, hoặc phương pháp đếm trực tiếp kết hợp với các quy tắc tổ hợp.
• Bài toán về hàm số và tiếp tuyến: Bài toán yêu cầu tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x⁴ + 2mx² + 3 có duy nhất một điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng x – 8y + 2018 = 0. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đạo hàm, tiếp tuyến và điều kiện vuông góc. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần tìm được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, xác định hệ số góc của tiếp tuyến và áp dụng điều kiện vuông góc để tìm ra các giá trị của m.

Nhận xét chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh Long An năm học 2018 – 2019 (Vòng 2) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Các bài toán trong đề thi được thiết kế một cách khoa học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG