đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở gd&đt an giang

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán THPT Cấp Tỉnh An Giang Năm Học 2019 – 2020

Ngày 06 tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, bám sát chương trình học phổ thông nhưng vẫn đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức linh hoạt và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Các chủ đề chính xuất hiện trong đề thi bao gồm:

1. Dãy số: Cấp số cộng và cấp số nhân.
2. Phương trình lượng giác.
3. Tổ hợp – Đếm.
4. Hình học không gian.
5. Bất phương trình và biện luận.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán được đề cập:

• Bài 1 (Dãy số): Bài toán yêu cầu tìm bốn số hạng của một cấp số cộng sao cho khi trừ lần lượt các số hạng đó với 2, 6, 7, 2 thì thu được một cấp số nhân. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về cấp số cộng và cấp số nhân, đòi hỏi thí sinh phải thiết lập được mối liên hệ giữa các số hạng và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án.
• Bài 2 (Tổ hợp – Đếm): Bài toán liên quan đến một đa giác đều 20 cạnh. Thí sinh cần xác định số lượng tam giác có đúng một cạnh là cạnh của đa giác và số lượng tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác. Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết về tổ hợp chập k và khả năng phân tích hình học.
• Bài 3 (Bất phương trình): Cho hàm số y = f(x) = x² + bx + 1. Bài toán yêu cầu giải bất phương trình f(f(x) + x) < 0 với các giá trị cụ thể của b (b = 2 và b = 3) và tìm giá trị của b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên. Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bất phương trình và kỹ năng giải phương trình, bất phương trình.

Nhận xét chung:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh An Giang năm học 2019 – 2020 có sự phân hóa rõ ràng, giúp phân loại học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của thí sinh. Bài toán về dãy số và bất phương trình có tính chất điển hình, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bài toán về tổ hợp – đếm đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán. Nhìn chung, đề thi là một bài kiểm tra tốt về năng lực Toán học của học sinh THPT.