đề thi học sinh giỏi toán 12 thpt cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở gd&đt quảng nam

Phân tích Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Cấp Tỉnh Quảng Nam Năm Học 2019 – 2020

Vào ngày 10 tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam đã tổ chức kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 hệ THPT cấp tỉnh năm học 2019 – 2020. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý vào giải quyết vấn đề.

Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với tổng cộng 40 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 6 trang. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán hình học không gian (khối chóp): Đề bài yêu cầu tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp đều giaibaitoan.com được tạo thành từ việc gấp một tấm bìa hình tròn. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là thể tích khối chóp, và khả năng tư duy không gian tốt để hình dung quá trình gấp và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học. Việc tối ưu hóa thể tích đòi hỏi ứng dụng các phương pháp giải tích, tìm cực trị hàm số.
2. Bài toán hình học giải tích trong không gian Oxyz: Bài toán liên quan đến việc tìm tọa độ điểm S thỏa mãn các điều kiện cho trước về góc giữa các mặt phẳng và thể tích khối chóp giaibaitoan.com đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình hình học giải tích, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt phẳng, vector pháp tuyến, góc giữa hai mặt phẳng, và thể tích khối chóp. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa các kiến thức hình học và giải tích.
3. Bài toán về hàm số và tích phân: Đề bài cho hai đồ thị hàm số (C) và (C’) và yêu cầu tìm giá trị của a + b + c dựa trên các điều kiện về điểm chung, tiếp tuyến và diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị. Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm, tích phân, và khả năng giải quyết hệ phương trình. Việc tìm điểm chung và tiếp tuyến trùng nhau đòi hỏi kỹ năng giải phương trình bậc cao, trong khi tính diện tích hình phẳng đòi hỏi sử dụng tích phân.

Đánh giá chung:

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 THPT cấp tỉnh năm 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Quảng Nam có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy logic, sáng tạo. Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi cũng thể hiện sự đa dạng về nội dung, bao gồm các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hình học giải tích, và hàm số – tích phân.

Nhận xét:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần có một quá trình ôn tập bài bản, nắm vững các định lý, công thức, và phương pháp giải toán cơ bản. Bên cạnh đó, học sinh cũng cần luyện tập giải nhiều đề thi thử để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài. Việc phân tích kỹ các bài toán đã giải cũng là một bước quan trọng để học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và tránh những sai lầm không đáng có.