đề thi chuyên đề toán 10 lần 1 năm 2020 – 2021 trường thpt vĩnh yên – vĩnh phúc

Phân tích Đề thi Chuyên đề Toán 10 – THPT Vĩnh Yên (Lần 1, 2020-2021) – Mã đề 157

Đề thi chuyên đề Toán 10 của trường THPT Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc (lần 1, năm học 2020-2021, mã đề 157) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao gồm 6 trang, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung:

Đề thi thể hiện sự cân đối trong việc kiểm tra các chủ đề kiến thức trọng tâm của Toán 10, bao gồm:

• Tập hợp và các phép toán tập hợp: Các bài toán liên quan đến tập hợp thường xuất hiện trong các đề thi chuyên đề, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc tính toán.
• Mệnh đề và logic mệnh đề: Đề thi có câu hỏi về mệnh đề phủ định, kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các quy tắc logic của học sinh.
• Hàm số: Các câu hỏi về hàm số tập trung vào việc xác định tính chất của hàm số (chẵn, lẻ) và hiểu các khái niệm cơ bản về hàm số.
• Các chủ đề khác: Đề thi có thể bao gồm các câu hỏi về bất đẳng thức, phương trình, hệ phương trình, hình học phẳng, và các chủ đề khác tùy thuộc vào chương trình chuyên đề của trường.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Bài toán về tập hợp):

“Ở một lớp học, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao: bóng bàn, bóng đá và bóng chuyền. Có 11 em chơi được bóng đá, 10 em chơi được bóng bàn và 8 em chơi được bóng chuyền. Trong đó: có 3 em chơi được cả 3 môn, có 5 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 4 em chơi được bóng đá và bóng bàn, có 4 em chơi được bóng chuyền và bóng bàn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?”

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của nguyên lý bao hàm – loại trừ trong tập hợp. Để giải bài toán này, học sinh cần hiểu rõ cách sử dụng công thức:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Trong đó:

• A, B, C là các tập hợp học sinh chơi bóng đá, bóng bàn và bóng chuyền tương ứng.
• |A| là số phần tử của tập hợp A.
• |A ∩ B| là số phần tử của giao của hai tập hợp A và B.
• |A ∪ B ∪ C| là số phần tử của hợp của ba tập hợp A, B và C (tức là tổng số học sinh trong lớp).

Câu 2 (Mệnh đề):

“Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:”

Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và xây dựng mệnh đề phủ định. Mệnh đề phủ định của một mệnh đề có dạng “P” là “không P”. Trong trường hợp này, mệnh đề phủ định là: “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”. (Đáp án A)

Câu 3 (Hàm số):

“Cho các hàm số y = f(x) = |x – 1| – |x + 1|, y = g(x) = -|x|. Khẳng định nào sau đây là đúng?”

Để xác định tính chất chẵn, lẻ của hàm số, học sinh cần kiểm tra:

• Hàm số chẵn: f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định.
• Hàm số lẻ: f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định.

Trong trường hợp này, cần tính f(-x) và g(-x) để so sánh với f(x) và g(x) tương ứng.

Tài liệu hỗ trợ:

Đề thi được cung cấp kèm theo file WORD (dành cho giáo viên) để tiện cho việc tham khảo và sử dụng trong công tác giảng dạy.

Kết luận:

Đề thi chuyên đề Toán 10 – THPT Vĩnh Yên (Lần 1, 2020-2021) – Mã đề 157 là một đề thi có chất lượng, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc phân tích và giải các bài toán trong đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó đạt kết quả tốt hơn trong các kỳ thi sắp tới.