đề thi công bằng toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên khtn – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm học 2019 – 2020 của trường chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN) – Hà Nội. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời là tài liệu ôn tập hữu ích cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Đề thi có mã đề 723, với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết bài toán nhanh nhạy.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu 1: Tích phân – Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho ∫(4x + 2)lnxdx = a + bln2 + cIn3. Giá trị của a + b + c bằng?

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương pháp tích phân từng phần, kỹ năng tính toán và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức tích phân cơ bản. Việc xuất hiện ln2 và ln3 trong kết quả tích phân gợi ý về việc sử dụng phương pháp tích phân từng phần một cách khéo léo.

2. Câu 2: Hình học không gian – Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi E là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa đường thẳng SE và đường thẳng BC bằng?

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Việc sử dụng các công cụ hình học không gian như định lý Pitago, định lý Thales và các tính chất của đường trung bình là cần thiết để giải quyết bài toán này.

3. Câu 3: Hình học không gian nâng cao – Cho hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA và O là giao điểm của AC với BD. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com bằng?

Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Việc xác định vị trí của các điểm M, N, P, Q và tính toán thể tích khối chóp giaibaitoan.com đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.

4. Câu 4: Giải tích không gian – Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;2) và B(2;2;1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với AB là?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng trong không gian. Học sinh cần nắm vững các công thức tính vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và phương trình mặt phẳng khi biết một điểm và vectơ pháp tuyến.

5. Câu 5: Hình nón – Cho hình nón có chiều cao h = 2 và góc ở đỉnh bằng 60°. Bán kính đáy của hình nón đã cho bằng?

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các yếu tố của hình nón, mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và góc ở đỉnh. Học sinh cần sử dụng các công thức lượng giác để tính toán bán kính đáy của hình nón.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm 2019 – 2020 trường chuyên KHTN – Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có một số câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.