đề thi cuối hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt quốc oai – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Quốc Oai, Hà Nội:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Quốc Oai, Hà Nội có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong phạm vi chương trình học kỳ 1, tập trung vào các chủ đề chính như hàm số bậc nhất, ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế và các bài toán về bất đẳng thức.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc nhất:
• Yêu cầu a: Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m – 1)x + 4 song song với đường thẳng y = 2x + 1. Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng, yêu cầu học sinh nắm vững hệ số góc của đường thẳng và khả năng giải phương trình đơn giản.
• Yêu cầu b: Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m tìm được ở câu a. Đây là yêu cầu về kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đòi hỏi học sinh phải xác định được các điểm đặc biệt trên đồ thị (ví dụ: giao điểm với các trục tọa độ) và thực hiện vẽ chính xác.
• Yêu cầu c: Đường thẳng d cắt trục Ox tại A, trục Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2. Bài toán này kết hợp kiến thức về hàm số bậc nhất với hình học, yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ, tính diện tích tam giác và giải phương trình để tìm giá trị của m. Đây là một câu hỏi có tính vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải liên kết kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau.
2. Bài toán ứng dụng thực tế:

Một cầu trượt trong công viên có độ dốc so với mặt đất là 28° và độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt? Bài toán này là một ứng dụng thực tế của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần nhận diện được yếu tố nào là cạnh huyền, cạnh đối, cạnh kề và sử dụng tỉ số sin để tính độ dài mặt cầu trượt. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất thể hiện sự chú trọng đến độ chính xác của kết quả.

3. Bài toán về bất đẳng thức:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xy + yz + xz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 10(x² + y²) + z². Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kỹ năng chứng minh bất đẳng thức, sử dụng các bất đẳng thức cơ bản (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết kiến thức và kỹ năng một cách hợp lý. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế và khả năng tư duy, phân tích của học sinh. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau (hàm số, hình học, bất đẳng thức) giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.