đề thi cuối hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường long thạnh – kiên giang

## Phân tích Đề thi Cuối Học kỳ 2 Toán 11 năm học 2020-2021 - Trường THCS & THPT Long Thạnh, Kiên Giang (Mã đề 131) Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc và nội dung của đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2020-2021 của trường THCS & THPT Long Thạnh, tỉnh Kiên Giang (mã đề 131). Đề thi bao gồm 35 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đặc biệt là đề thi có kèm đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập. **1. Tổng quan về cấu trúc đề thi:** Đề thi thể hiện sự cân đối giữa các phần kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11 học kỳ 2. Phần trắc nghiệm chiếm số lượng lớn, kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết và vận dụng nhanh các công thức. Phần tự luận tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh, giải quyết bài toán và trình bày lập luận logic. **2. Phân tích nội dung chi tiết:** * **Hình học không gian:** Câu hỏi về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là tam giác đều là một bài toán điển hình, yêu cầu thí sinh: * **a) Chứng minh quan hệ vuông góc:** Việc chứng minh AC vuông góc với SB đòi hỏi thí sinh nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là sử dụng tính chất của tam giác đều và điều kiện SB vuông góc với mặt đáy. Đây là một yêu cầu cơ bản nhưng quan trọng để đánh giá khả năng tư duy không gian của học sinh. * **b) Tính khoảng cách:** Bài toán tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng SAC là một bài toán nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải: * Xác định được mặt phẳng (SAC). * Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. * Vận dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng để tìm mối liên hệ giữa các yếu tố hình học. Góc tạo bởi SAC và mặt phẳng ABC bằng 60 độ là một dữ kiện quan trọng để giải quyết bài toán. * **Đạo hàm và ứng dụng:** Đề bài yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, kiểm tra khả năng: * Tính đạo hàm của hàm số. * Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm cho trước. * Viết phương trình đường thẳng dựa vào điểm và hệ số góc. * **Ứng dụng đạo hàm trong vật lý:** Bài toán về vật chuyển động với phương trình S(t) = 3t² + 2mt + 10 là một ví dụ điển hình về ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Thí sinh cần: * Tính vận tốc v(t) bằng cách lấy đạo hàm của S(t). * Tính gia tốc a(t) bằng cách lấy đạo hàm của v(t). * Sử dụng thông tin về vận tốc tại t = 4 để tìm tham số m. * Tính gia tốc tại t = 5. **3. Đánh giá chung:** Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. **4. Nhận xét và gợi ý ôn tập:** * **Hình học không gian:** Cần nắm vững các định lý về quan hệ vuông góc, khoảng cách trong không gian, và các công thức tính diện tích, thể tích. * **Đạo hàm:** Luyện tập các kỹ năng tính đạo hàm, tìm cực trị, và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về tối ưu hóa và vật lý. * **Ứng dụng đạo hàm:** Tập trung vào việc hiểu bản chất của các đại lượng vật lý (vận tốc, gia tốc) và mối liên hệ giữa chúng với đạo hàm. Hy vọng bài phân tích này sẽ giúp các em học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về đề thi và có kế hoạch ôn tập hiệu quả.