đề thi cuối học kì 2 toán 10 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình phước

Phân tích Đề thi Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 năm 2020-2021 – Sở GD&ĐT Bình Phước (Mã đề 485)

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 10 năm 2020-2021 của Sở GD&ĐT Bình Phước, mã đề 485, có cấu trúc gồm hai phần rõ ràng: trắc nghiệm và tự luận. Phần trắc nghiệm chiếm 5 điểm với 20 câu hỏi, trong khi phần tự luận chiếm 5 điểm với 4 câu hỏi. Tổng thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một cấu trúc phổ biến, đánh giá kiến thức tổng hợp của học sinh về các chủ đề đã học trong học kỳ.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đặc biệt là về hình học giải tích và phương trình bậc hai. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.

Nội dung chi tiết các câu hỏi tự luận và nhận xét:

1. Câu 1: Hình học giải tích phẳng
   • a) Viết phương trình tham số đường thẳng BC: Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính phương trình tham số của đường thẳng khi biết tọa độ hai điểm. Học sinh cần nắm vững các bước thực hiện và tính toán chính xác.
   • b) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua điểm B: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường tròn. Học sinh cần biết cách tính bán kính đường tròn (khoảng cách giữa tâm và điểm thuộc đường tròn) và áp dụng công thức phương trình đường tròn.
   • c) Tìm tọa độ chân đường cao AH của tam giác ABC: Đây là câu hỏi nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về phương trình đường thẳng, vectơ và điều kiện vuông góc. Học sinh cần xác định được phương trình đường thẳng AH vuông góc với BC, sau đó tìm giao điểm của AH và BC.
   Nhận xét: Câu 1 đánh giá toàn diện kiến thức về đường thẳng và đường tròn, từ cơ bản đến nâng cao. Câu c là câu thử thách, phân loại học sinh khá giỏi.
2. Câu 2: Phương trình bậc hai

   Cho phương trình 2x² + mx + m² - 4 = 0. Xác định tham số m sao cho phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn hệ thức: Câu hỏi này tập trung vào điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và các hệ thức Viète. Học sinh cần thành thạo việc áp dụng các công thức và giải quyết bài toán tìm tham số. Việc xác định rõ hệ thức giữa x₁ và x₂ là bước quan trọng để giải quyết bài toán.

   Nhận xét: Câu 2 kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và vận dụng hệ thức Viète.
3. Câu 3: Ứng dụng hình học giải tích

   Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng 3x + 4y - 7 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng bằng 2: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về đường thẳng, trục hoành và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Học sinh cần biết cách biểu diễn điểm M trên trục hoành (M có tung độ bằng 0) và áp dụng công thức tính khoảng cách để giải bài toán.

   Nhận xét: Câu 3 là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hình học giải tích trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.

Đánh giá chung:

Đề thi này có tính phân loại tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng và có tính ứng dụng cao.