đề thi giữa hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt chuyên đh vinh – nghệ an

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Chuyên Đại học Vinh, Nghệ An

Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của Trường THPT Chuyên Đại học Vinh năm học 2020 – 2021 là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 8 bài toán, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học không gian và một số kiến thức về khối đa diện, khối tròn xoay.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán 1: Hình hộp chữ nhật
• Mô tả: Bài toán này yêu cầu tính toán các yếu tố cơ bản của hình hộp chữ nhật, cụ thể là thể tích và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
• Phân tích:
  • Câu a) kiểm tra kiến thức về công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Đây là một câu hỏi cơ bản, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức và khả năng áp dụng vào bài toán cụ thể.
  • Câu b) đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, cũng như biết cách sử dụng các công cụ hình học không gian để tính toán. Có thể sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp hình học thuần túy để giải quyết bài toán này.
• Đánh giá: Bài toán này có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra kiến thức nền tảng về hình học không gian.
2. Bài toán 2: Khối nón
• Mô tả: Bài toán liên quan đến khối nón, trong đó thiết diện qua trục là tam giác đều. Yêu cầu tính diện tích toàn phần của khối nón.
• Phân tích:
  • Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mối quan hệ giữa thiết diện qua trục và các yếu tố của khối nón (bán kính đáy, chiều cao, đường sinh).
  • Việc tính diện tích toàn phần của khối nón đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công thức: Diện tích đáy = πr², Diện tích xung quanh = πrl (trong đó r là bán kính đáy, l là đường sinh).
• Đánh giá: Bài toán này có độ khó trung bình, yêu cầu học sinh phải có khả năng tư duy không gian và áp dụng các công thức một cách linh hoạt.
3. Bài toán 3: Hình trụ
• Mô tả: Bài toán về hình trụ, cho biết thể tích và chiều cao, yêu cầu tính diện tích xung quanh.
• Phân tích:
  • Bài toán này kiểm tra kiến thức về công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ: V = πr²h, S_xq = 2πrh (trong đó r là bán kính đáy, h là chiều cao).
  • Học sinh cần sử dụng mối quan hệ giữa thể tích và chiều cao để tìm bán kính đáy, sau đó áp dụng công thức tính diện tích xung quanh.
• Đánh giá: Đây là một bài toán tương đối đơn giản, phù hợp để kiểm tra khả năng áp dụng công thức của học sinh.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được lựa chọn có tính tiêu biểu, bao phủ các kiến thức quan trọng trong chương trình Hình học không gian. Đề thi có sự phân hóa hợp lý, với các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi cũng khuyến khích học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.