giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Huỳnh Ngọc Huệ, tỉnh Quảng Nam. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 32 câu hỏi, được trình bày trên 05 trang và có thời gian làm bài là 60 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá kiến thức.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm Toán 12. Đồng thời, đề thi cũng là công cụ đánh giá năng lực của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học, từ đó có kế hoạch học tập phù hợp.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, AC = 2a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 3HA. Thể tích khối chóp giaibaitoan.com bằng a3√3/4. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình chóp, thể tích khối chóp, tính chất của hình thoi, và đặc biệt là kỹ năng tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian. Việc sử dụng các công cụ như vector và phương pháp tọa độ có thể hỗ trợ giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về lăng trụ, thể tích khối lăng trụ, và mối quan hệ giữa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng với các yếu tố hình học của lăng trụ. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm hình chiếu vuông góc và sử dụng các công thức tính toán liên quan.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên cạnh BC. Hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác. Xác định độ dài đoạn BM sao cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn nhất.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học phẳng (tam giác đều, hình chữ nhật) với phương pháp tối ưu hóa bằng đạo hàm. Học sinh cần thiết lập được biểu thức diện tích của hình chữ nhật theo độ dài BM, sau đó sử dụng đạo hàm để tìm giá trị BM làm cho diện tích đạt giá trị lớn nhất.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình dạy và học môn Toán 12 của quý thầy cô và các em học sinh.
