giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giữa học kì 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THCS Archimedes Academy, Hà Nội. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi thường gặp. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em tự học và đối chiếu kết quả một cách hiệu quả.
Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
“Hưởng ứng phong trào khuyên góp sách, ba lớp 7A, 7B, 7C đã khuyên góp được tổng số 180 cuốn sách. Biết số cuốn sách của ba lớp tỉ lệ với các số 5; 6; 4. Tính số sách mà mỗi lớp đã khuyên góp được.”
Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về tỉ lệ thức, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cách tìm số lượng thành phần khi biết tổng và tỉ lệ. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
“Vẽ lại hình và chú thích đầy đủ. Cho hình vẽ. Biết MN // QP, góc bNMa = 62°, góc aQP = 118°, góc aMb = 152°. a) Chứng minh MN // QP. b) Tính số đo góc MQP. Trên nửa mặt phẳng bờ a’a’ chứa điểm N, vẽ tia Mx // QP. Tính số đo góc aMx. c) Trên nửa mặt phẳng bờ a’a’ không chứa điểm N vẽ tia Mx’ sao cho góc aMx’ = góc aMx. Chứng minh hai tia Mx và Mx’ là hai tia đối nhau.”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng song song và một đường cắt, các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tia đối và cách chứng minh hai tia là tia đối nhau. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng phân tích hình học và vận dụng các định lý, tính chất đã học.
“Cho các số abc thỏa mãn abc = 2020. Tính S = a + b + c.”
Bài toán này yêu cầu học sinh phải phân tích số 2020 ra thừa số nguyên tố để tìm các giá trị a, b, c phù hợp. Sau đó, tính tổng S = a + b + c. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích số và tính toán.
“Tìm các số abc nguyên dương thỏa mãn: a3 + b3 = 55 và 3a = 5c.”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số lập phương và phương trình Diophantine để tìm ra các giá trị a, b, c thỏa mãn. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi tư duy logic và khả năng thử nghiệm.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 trường THCS Archimedes Academy có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi có sự kết hợp hài hòa giữa các chủ đề: tỉ lệ, hình học và số học, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách độc lập.
