đề thi giữa học kì 1 toán 8 năm 2021 – 2022 trường lương thế vinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 8 năm học 2021 – 2022, Trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 của trường Lương Thế Vinh năm học 2021 – 2022 là một đề thi tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế trong thời gian 60 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 8.

Đánh giá chung về cấu trúc và độ khó:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học. Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh khá giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.

Phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Chia hết của đa thức.

   Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để đa thức A(x) = 2x³ + x² – 4x + m chia hết cho đa thức P(x) = 2x – 1. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý về phép chia đa thức và số dư. Học sinh cần sử dụng phương pháp chia đa thức hoặc áp dụng định lý Bezout để giải quyết bài toán này. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đa thức và phép chia đa thức của học sinh.

2. Bài toán 2: Hình học – Tam giác vuông, đường trung tuyến, đối xứng.

   Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, yêu cầu học sinh vẽ hình và chứng minh các tính chất của các tứ giác và đường thẳng. Bài toán bao gồm các ý nhỏ sau:

   • Ý 1: Xác định các tứ giác AMNP và ANCQ là hình gì (hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông) dựa trên các tính chất của đường trung tuyến, hình chiếu vuông góc và đối xứng.
   • Ý 2: Chứng minh ba điểm B, E, Q thẳng hàng bằng cách sử dụng các tính chất của giao điểm của đường thẳng và đoạn thẳng.
   • Ý 3: Tìm điều kiện để tứ giác ABCQ là hình thang cân, dựa trên các tính chất của hình thang cân và các yếu tố đã cho trong bài toán.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các loại tứ giác, tính chất của đường trung tuyến, hình chiếu vuông góc, đối xứng và các định lý liên quan đến tam giác vuông. Đồng thời, học sinh cần có kỹ năng vẽ hình chính xác và trình bày lời giải logic, chặt chẽ.

3. Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

   Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (2x² – 8x + 10) / (x² – 4x + 5,5). Đây là một bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Học sinh có thể giải bài toán này bằng nhiều phương pháp khác nhau, ví dụ như:

   • Biến đổi biểu thức P về dạng đơn giản hơn.
   • Sử dụng phương pháp đánh giá hoặc phương pháp xét hàm số.
   • Áp dụng bất đẳng thức.

   Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức, sử dụng các phương pháp giải toán và đánh giá giá trị của biểu thức của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội là một đề thi tốt, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi tập trung vào các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 8, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.