giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Kim Đồng, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán: Bạn An ra nhà sách mua 30 cây bút xanh và đỏ. Một cây bút xanh giá 4 000 đồng, một cây bút đỏ giá 5 000 đồng. Tổng số tiền phải trả là 132 000 đồng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, quen thuộc thường gặp trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng ẩn, thiết lập hệ phương trình và giải hệ đó để tìm ra nghiệm. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài toán: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là 80 mét. Bỏ qua sức cản không khí, quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi sau thời gian t được biểu diễn gần đúng bởi công thức s = 5t2, trong đó t là thời gian tính bằng giây. a) Sau 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?. b) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu rơi thì vật này chạm mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc mô tả hiện tượng vật lý. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các đại lượng trong công thức và sử dụng công thức để tính toán các giá trị cần tìm. Việc làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc làm tròn số. Đây là một bài toán giúp học sinh kết nối kiến thức Toán học với thực tế cuộc sống.
Bài toán: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC), có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). a) Chứng minh các tứ giác BFEC và tứ giác BFHD là các tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính AI của (O). Chứng minh AB · AC = AD · AI. c) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh I, K, H thẳng hàng.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác nội tiếp đường tròn, đường cao, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan. Việc chứng minh các tứ giác nội tiếp đòi hỏi học sinh phải sử dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Chứng minh AB · AC = AD · AI là một ứng dụng của định lý về tích các đoạn thẳng trên đường tròn. Chứng minh I, K, H thẳng hàng đòi hỏi học sinh phải sử dụng các tính chất của đường tròn và các điểm đặc biệt của tam giác. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Kim Đồng có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi giúp học sinh ôn tập lại các kiến thức đã học trong học kì và rèn luyện các kỹ năng giải toán cần thiết.
