đề thi giữa học kỳ 1 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs phan chu trinh – hà nội

Phân tích Đề thi Giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022, trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 5 bài toán, được thực hiện trong thời gian 80 phút vào ngày 06 tháng 11 năm 2021. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học lớp 9.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học và đại số đã học, đồng thời có khả năng tư duy logic và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong tam giác vuông

Bài toán yêu cầu tính chiều dài và chiều rộng của bể bơi hình chữ nhật dựa vào độ dài đường chéo và góc tạo bởi đường chéo và chiều rộng. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông, đặc biệt là các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết vấn đề. Việc yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất cho thấy đề thi chú trọng đến tính chính xác và thực tế của kết quả.

2. Bài toán 2: Quan hệ giữa đường cao và các yếu tố liên quan trong tam giác nhọn

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác nhọn và các hệ thức lượng. Cụ thể:

• Phần a: Tính DF và diện tích tam giác ADC dựa vào AF và FC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm DF, sau đó áp dụng công thức tính diện tích tam giác.
• Phần b: Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB. Đây là một bài toán chứng minh sự đồng dạng tam giác, đòi hỏi học sinh phải chỉ ra các cặp góc bằng nhau hoặc các cặp cạnh tỉ lệ.
• Phần c: Chứng minh tanC = BE/CF. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tỉ số lượng giác và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức.

Bài toán này có tính chất phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và có kỹ năng giải toán tốt.

3. Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức đại số

Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A với điều kiện a > 0 và a + b >= 1. Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức (ví dụ: bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) hoặc phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 9 năm học 2021 – 2022 trường THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có khả năng đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi kết hợp các kiến thức về hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh trong quá trình làm bài.