Phân tích Đề thi Giữa kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Nguyễn Công Trứ – Phú Yên
Đề thi giữa kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Công Trứ – Phú Yên là một đề thi tự luận, được thiết kế với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 7 bài toán trong thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 10.
Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi trong đề thi:
Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là trung điểm AB và G là trọng tâm. Yêu cầu:
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của vectơ trong hình học. Câu a kiểm tra kiến thức về tính chất của trọng tâm và biểu diễn vectơ. Câu b đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ quy tắc cộng vectơ và tính độ dài của vectơ tổng. Bài toán này có độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh.
Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ Z: x2 > x”. Xác định tính đúng sai của mệnh đề và giải thích.
Đánh giá: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về khái niệm mệnh đề, lượng từ toàn thể (∀) và cách chứng minh mệnh đề đúng/sai bằng cách đưa ra phản ví dụ. Đây là một bài toán quan trọng trong việc xây dựng tư duy logic cho học sinh.
Cho tập hợp A = {x ∈ R | x2 – 2x – 1 + m = 0}, với m là tham số. Tìm m để tập hợp A có đúng một tập hợp con khác rỗng.
Đánh giá: Bài toán này kết hợp kiến thức về tập hợp, phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm tập hợp con, số nghiệm của phương trình bậc hai và mối liên hệ giữa chúng. Bài toán có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức.
Nhận xét chung:
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh ở giai đoạn giữa kỳ 1 của chương trình Toán 10. Để làm tốt đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng tư duy logic.
