đề thi giữa kì 1 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 9 – Trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội (Năm học 2020-2021)

Ngày … tháng 11 năm 2020, trường THCS Nguyễn Trường Tộ, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 9, năm học 2020 – 2021. Kỳ kiểm tra này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá định kỳ chất lượng giảng dạy và học tập môn Toán của nhà trường.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận với cấu trúc gồm 05 câu hỏi, thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Dưới đây là nội dung trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Tòa nhà Burj Khalifa (Các tiểu vương quốc Ả Rập thống nhất) được khánh thành ngày 4/1/2010 là một công trình kiến trúc cao nhất thế giới. Khi tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 37° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất là 1098,79m. Tính chiều cao của tòa nhà (kết quả cuối cùng được làm tròn đến phần nguyên, các kết quả khác được làm tròn hai chữ số thập phân).

Nhận xét: Đây là một bài toán gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông và các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Yêu cầu làm tròn kết quả cũng giúp học sinh làm quen với việc xử lý số liệu trong các tình huống cụ thể.

2. Bài toán về tam giác vuông và đường cao: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE AB tại E và HF AC tại F.
   • a) Cho HC = 16 cm, HB = 9 cm. Tính AB, AC, AH. Lưu ý: các số liệu này chỉ được dùng cho câu a.
   • b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và AB²/AC² = HF/BC.
   • c) Chứng minh BE² + CF² = EF². Khi nào dấu bằng xảy ra?

Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức trọng tâm về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các tính chất của đường cao trong tam giác vuông. Phần (c) yêu cầu chứng minh một hệ thức liên quan đến độ dài các đoạn thẳng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Việc xét dấu bằng cũng giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình.

3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn a + b + c = 8. Chứng minh a² + b² + c² ≥ 3.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về bất đẳng thức, cụ thể là bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc bất đẳng thức AM-GM. Đây là một dạng toán thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa kỳ 1 Toán 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, tạo cơ hội cho học sinh có học lực khác nhau thể hiện năng lực của mình. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.