đề thi giữa kì 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt lê trọng tấn – tp hcm

Phân tích Đề thi Giữa kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Lê Trọng Tấn, Quận Tân Phú, TP. Hồ Chí Minh

Đề thi giữa kỳ 2 Toán 11 của trường THPT Lê Trọng Tấn năm học 2020 – 2021 có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 60 phút. Đề thi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình học kỳ 2 môn Toán lớp 11.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và tham số: Yêu cầu học sinh chứng minh một phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m. Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình, đặc biệt là các phương trình bậc hai hoặc phương trình chứa tham số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các phương pháp như xét delta, sử dụng tính đơn điệu của hàm số, hoặc biến đổi phương trình về dạng quen thuộc.
2. Bài toán về hình học không gian: Đề bài cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bài toán yêu cầu:
   • Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). Đây là một bài toán chứng minh quan hệ vuông góc trong không gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng.
   • Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD). Bài toán này kiểm tra khả năng xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, sử dụng các công cụ như hình chiếu vuông góc và các hàm lượng giác.
   Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng các kiến thức hình học không gian một cách linh hoạt.
3. Bài toán về cấp số nhân: Yêu cầu tìm số hạng đầu u₁ và công bội q của một cấp số nhân. Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về cấp số nhân, bao gồm công thức tính số hạng tổng quát và các tính chất của cấp số nhân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng giải phương trình.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Các bài toán được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi có tính phân loại học sinh rõ ràng, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.

Nhận xét:

Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách nhanh chóng và chính xác.