đề thi giữa kỳ 2 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn du – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi giữa kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Du, quận 10, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 02 trang, với thời gian hoàn thành bài thi là 40 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đã được cung cấp kèm đáp án chi tiết cho mã đề 101, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự đánh giá năng lực.

Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, đặc biệt là các chủ đề về đường thẳng, đường tròn – những nội dung thường xuyên xuất hiện trong các kỳ kiểm tra giữa học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về đường thẳng: “Đường thẳng d: 4x − 3y + 5 = 0. Một đường thẳng ∆ đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình?”

Đây là một câu hỏi điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về:

• Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Xác định được vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là n = (4, -3).
• Quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng: Hiểu rằng hai đường thẳng vuông góc với nhau thì vectơ pháp tuyến của chúng vuông góc với nhau.
• Phương trình đường thẳng: Biết cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm (gốc tọa độ) và có vectơ pháp tuyến.

Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ (sẽ là vectơ chỉ phương của d), sau đó sử dụng công thức phương trình đường thẳng.

2. Câu hỏi về phương trình đường tròn: “Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I (−3;4) và bán kính R = 2?”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về:

• Phương trình đường tròn: Nắm vững phương trình tổng quát của đường tròn: (x - a)² + (y - b)² = R², với (a, b) là tọa độ tâm và R là bán kính.
• Thay số: Khả năng thay chính xác các giá trị a, b, R vào phương trình để tìm ra đáp án đúng.

Đây là một bài toán áp dụng công thức trực tiếp, đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán.

3. Câu hỏi về tiếp xúc đường thẳng và đường tròn: “Đường tròn (C) có tâm I(−1;3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x − 4y + 5 = 0 có phương trình là?”

Đây là một câu hỏi nâng cao hơn, yêu cầu học sinh:

• Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng: Biết cách tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng công thức.
• Điều kiện tiếp xúc: Hiểu rằng đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính.
• Giải phương trình: Có khả năng giải phương trình để tìm bán kính của đường tròn.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Du là một đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.