giaibaitoan.com đồng hành cùng học sinh lớp 10 ôn thi học kỳ 1 môn Toán!
Để hỗ trợ quý học sinh lớp 10 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu bộ tài liệu ôn tập giá trị: Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 trường THPT Mạc Đĩnh Chi, thành phố Hồ Chí Minh. Bộ tài liệu bao gồm đề thi chính thức, đáp án chi tiết và lời giải bài toán đầy đủ, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Đề bài: Xác định a, b, c để parabol (P): y = ax2 + bx + c đi qua ba điểm A(1;4), B(-1;20) và C(2;2).
Nhận xét: Đây là một bài toán kinh điển về ứng dụng của parabol trong hình học tọa độ. Bài toán yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp xác định một parabol khi biết ba điểm thuộc đồ thị. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thay tọa độ của ba điểm A, B, C vào phương trình parabol, thu được một hệ phương trình bậc hai theo a, b, c. Việc giải hệ phương trình này đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải hệ phương trình tuyến tính và phương trình bậc hai.
Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 10; AC = 6; góc BAC = 60o. Tính độ dài cạnh BC và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề về tam giác và các yếu tố liên quan. Để giải bài toán, học sinh cần vận dụng định lý cosin để tính độ dài cạnh BC, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác và mối quan hệ giữa diện tích và đường cao để tính độ dài đường cao AH. Bài toán kiểm tra khả năng áp dụng các công thức hình học và kỹ năng tính toán của học sinh.
Đề bài: Cho 2 ≤ x ≤ 5. Tìm GTNN của hàm số f(x) = (2 – x)√(5 – x).
Nhận xét: Đây là một bài toán về hàm số và bất đẳng thức. Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [2; 5], học sinh có thể sử dụng phương pháp khảo sát hàm số bằng cách tính đạo hàm và tìm các điểm cực trị, hoặc sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc AM-GM. Bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức về đạo hàm, bất đẳng thức và kỹ năng phân tích hàm số.
Lời khuyên:
giaibaitoan.com hy vọng bộ tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành hữu ích trên con đường chinh phục môn Toán của các em. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
