Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019, Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, giaibaitoan.com: Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu
Đề thi Học kỳ 1 Toán 11 năm học 2018 – 2019 của Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, giaibaitoan.com là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 7 bài toán, được thiết kế cho các lớp chuyên và lớp chọn (11CV, 11CA, 11CTrN, 11D, 11SN) với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo của học sinh trong việc giải quyết các vấn đề toán học.
Điểm đặc trưng của đề thi là sự kết hợp giữa các dạng bài tập quen thuộc và các bài toán đòi hỏi tư duy cao, kỹ năng phân tích và tổng hợp thông tin. Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học, ôn tập và đánh giá năng lực của bản thân.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán này liên quan đến kiến thức về xác suất và tổ hợp. Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về việc 5 hành khách lên xe buýt có 5 ghế trống, trong đó có anh A và chị B. Yêu cầu tính xác suất để anh A và chị B ngồi cạnh nhau. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định không gian mẫu (tổng số cách xếp 5 hành khách vào 5 ghế) và số kết quả thuận lợi (số cách xếp sao cho anh A và chị B ngồi cạnh nhau). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng đếm và hiểu rõ về các khái niệm xác suất cơ bản.
Bài toán này liên quan đến kiến thức về cấp số lùi và ứng dụng của nó trong việc mô tả các hiện tượng thực tế. Đề bài mô tả một quả bóng "siêu nẩy" rơi từ độ cao 30 mét và nẩy lên với độ cao bằng 2/3 so với độ cao lần trước. Yêu cầu tính độ cao tối đa mà quả bóng đạt được ở lần nẩy lên thứ 11. Để giải bài toán này, học sinh cần nhận ra rằng độ cao của quả bóng sau mỗi lần nẩy lên tạo thành một cấp số lùi với số hạng đầu là 30 và công bội là 2/3. Sau đó, học sinh có thể sử dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số lùi để tìm độ cao ở lần nẩy lên thứ 11.
Bài toán này liên quan đến kiến thức về tổ hợp và hình học. Đề bài cho một đa giác đều 30 đỉnh và yêu cầu tính số tam giác cân có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác ban đầu. Để giải bài toán này, học sinh cần phân loại các loại tam giác cân có thể được tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều. Cần xét các trường hợp đỉnh của tam giác cân nằm đối xứng qua trục đối xứng của đa giác, hoặc các trường hợp đặc biệt khác. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và kỹ năng đếm chính xác.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – giaibaitoan.com là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh chuyên và lớp chọn. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ và các kỳ thi chuyên khác.
