Cập nhật đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2019 – 2020 trường THPT Trần Hữu Trang, giaibaitoan.com: Phân tích và Lời giải Chi tiết
Nhằm hỗ trợ quý học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán, chúng tôi xin giới thiệu bộ đề thi chính thức năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trần Hữu Trang, giaibaitoan.com, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, và đánh giá năng lực bản thân.
Dưới đây là nội dung trích dẫn đề thi và phân tích chi tiết:
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy ra một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau?
Phân tích: Bài toán này thuộc dạng bài toán về tổ hợp, yêu cầu học sinh phải xác định được số cách chọn các quả cầu từ mỗi bình sao cho thỏa mãn điều kiện đề bài. Cần chú ý đến việc tính toán số lượng các quả cầu mỗi màu trong mỗi bình.
Hướng giải: Tính số cách chọn 3 quả xanh, 3 quả đỏ và 3 quả trắng từ ba bình, sau đó cộng các kết quả lại.
Cho 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2.
Phân tích: Đây là bài toán về xác suất, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tổ hợp chập 3 và cách tính xác suất của một biến cố. Việc tổng của ba số chia hết cho 2 xảy ra khi:
Hướng giải: Tính số cách chọn 3 số chẵn, số cách chọn 1 số chẵn và 2 số lẻ, sau đó tính tổng số cách chọn 3 tấm thẻ bất kỳ. Cuối cùng, tính xác suất bằng cách chia số cách chọn thỏa mãn điều kiện cho tổng số cách chọn.
Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD.
Phân tích: Bài toán này thuộc về kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, và chứng minh tính vuông góc trong không gian. Yêu cầu học sinh phải có khả năng hình dung không gian, sử dụng các định lý và tính chất về quan hệ song song, đồng phẳng để giải quyết bài toán.
Hướng giải:
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán 11. Đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào thực tế.
Hy vọng với tài liệu này, các em học sinh sẽ có thêm nguồn tham khảo hữu ích để ôn tập và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
