đề thi hk1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt lê trung kiên – phú yên

## Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020-2021 - THPT Lê Trung Kiên, Phú Yên (Chương trình Nâng cao) Bài viết này sẽ đi sâu vào phân tích cấu trúc, nội dung và độ khó của đề thi Học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2020-2021 của trường THPT Lê Trung Kiên, tỉnh Phú Yên, dành cho học sinh theo học chương trình Toán 12 nâng cao. Đề thi có dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút và đã được công bố đáp án cho các mã đề 142, 253, 704, 681. **1. Tổng quan về đề thi:** Đề thi được xây dựng theo định hướng đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 nâng cao trong giai đoạn học kỳ 1. Cấu trúc đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có sự nắm vững kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể. Việc có đáp án cho nhiều mã đề giúp học sinh và giáo viên có thể đối chiếu, đánh giá kết quả một cách khách quan. **2. Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:** * **Câu hỏi về hàm số mũ và hàm số logarit:** Câu hỏi về hai hàm số y = f(x) = loga x và y = g(x) = a^x kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về tính chất đối xứng của hai hàm số này. Cụ thể: * **Mệnh đề I:** Đúng. Hàm số mũ và logarit là hai hàm số nghịch biến của nhau, do đó đồ thị của chúng luôn cắt nhau tại một điểm. * **Mệnh đề II:** Đúng. Đồ thị của hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. Đây là một tính chất quan trọng của hàm số mũ và logarit. * **Mệnh đề III:** Sai. Đồ thị hàm số f(x) = loga x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng, không phải tiệm cận ngang. * **Mệnh đề IV:** Sai. Cả hai hàm số f(x) và g(x) đều có tiệm cận. Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích, suy luận và hiểu rõ bản chất của hàm số mũ và logarit. * **Câu hỏi về hình học không gian:** Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com với đáy là hình thang vuông và cạnh bên SA vuông góc với đáy đòi hỏi học sinh phải: * Xác định được các yếu tố cơ bản của hình chóp. * Vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất của hình thang vuông. * Sử dụng công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Đây là một câu hỏi điển hình trong chương trình hình học không gian, kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng công thức của học sinh. * **Câu hỏi về hình học giải tích:** Bài toán về hình chữ nhật ABCD quay quanh trục HK (với H, K là trung điểm của AD và BC) kiểm tra khả năng: * Hình dung được hình ảnh hình trụ được tạo thành sau khi quay. * Xác định được bán kính và chiều cao của hình trụ. * Vận dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ. Câu hỏi này liên hệ kiến thức hình học không gian với hình học giải tích, đòi hỏi học sinh phải có sự kết hợp kiến thức một cách linh hoạt. **3. Đánh giá chung:** Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 12 năm 2020-2021 trường THPT Lê Trung Kiên – Phú Yên là một đề thi chất lượng, có độ phân hóa tốt, phù hợp với chương trình Toán 12 nâng cao. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức nền tảng. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy toán học. **4. Lời khuyên cho học sinh:** * Nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số, hình học không gian và hình học giải tích. * Luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải quyết vấn đề. * Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài và phân tích thông tin. * Quản lý thời gian làm bài hiệu quả. * Sử dụng các tài liệu tham khảo và nguồn học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức.