Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung
Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Trần Phú – Hà Nội là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 12 hiện nay. Đề thi có tổng cộng 50 câu hỏi, trải dài trên 6 trang giấy, và thí sinh có 90 phút để hoàn thành. Đây là một khoảng thời gian tương đối hợp lý, đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và nắm vững kiến thức nền tảng.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm đánh giá mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:
“Cho phương trình 4x – 4(1 – x) = 3. Khẳng định nào sau đây sai?”
Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về phương trình mũ và kỹ năng biến đổi phương trình. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững các quy tắc về lũy thừa, đặc biệt là cách đưa phương trình về dạng quen thuộc để tìm nghiệm. Việc phân tích các đáp án A, B, C, D đòi hỏi sự cẩn thận và hiểu biết về tính chất của hàm số mũ.
Nhận xét: Câu hỏi này có độ khó trung bình, tập trung vào việc vận dụng kiến thức cơ bản và kỹ năng giải phương trình. Nó đánh giá khả năng nhận biết và loại trừ đáp án sai của học sinh.
“Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích xung quanh là S1 và mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?”
Câu hỏi này kết hợp kiến thức về hình nón và mặt cầu. Học sinh cần nhớ công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh) và diện tích mặt cầu (4πR2, với R là bán kính). Đồng thời, cần thiết lập mối liên hệ giữa chiều cao hình nón và đường kính mặt cầu để tìm ra mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi có độ khó khá cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy không gian và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
“Cho tứ diện giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB = 3a, BC = 4a, SA vuông góc (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy góc 60°. Khi đó thể tích khối cầu ngoại tiếp giaibaitoan.com là?”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tứ diện, tam giác vuông, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và đặc biệt là khối cầu ngoại tiếp. Để giải quyết, học sinh cần tính được các cạnh của tứ diện, xác định tâm và bán kính của khối cầu ngoại tiếp, sau đó áp dụng công thức tính thể tích khối cầu.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, kỹ năng giải toán không gian và khả năng tổng hợp kiến thức từ nhiều phần khác nhau của chương trình.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Trần Phú – Hà Nội có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt về độ khó, từ các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các câu hỏi đòi hỏi tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề cao. Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực của học sinh, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài thi trắc nghiệm.
