Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Khánh Hòa: Định hướng và Đánh giá
Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Khánh Hòa là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc rõ ràng, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được trình bày trên 5 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phù hợp với chất lượng đào tạo của một trường chuyên. Việc lựa chọn hình thức trắc nghiệm giúp đánh giá nhanh chóng kiến thức và kỹ năng của học sinh, đồng thời giảm thiểu áp lực về tính toán so với hình thức tự luận.
Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về nội dung và phương pháp tiếp cận:
“Một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 25 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc của tấm bìa đó một hình vuông cạnh bằng 6cm (tham khảo hình vẽ) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Thể tích khối hộp chữ nhật tạo thành bằng?”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình hộp chữ nhật) với khả năng hình dung và ứng dụng vào thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được kích thước các cạnh của hình hộp chữ nhật sau khi gấp, từ đó tính được thể tích. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng chuyển đổi giữa hình học 2D và 3D.
“Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (T1), (T2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = 1/2.r1 và h2 = 2h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 60cm3, thể tích khối trụ (T2) bằng?”
Bài toán này tập trung vào kiến thức về thể tích khối trụ và các mối quan hệ giữa các yếu tố của khối trụ. Học sinh cần sử dụng công thức tính thể tích khối trụ (V = πr2h) và các tỉ lệ đã cho để thiết lập phương trình và giải tìm thể tích của khối trụ (T2). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức và giải quyết bài toán thông qua việc thiết lập phương trình.
“Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a và góc ABC = 60 độ. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó bằng?”
Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình nón tròn xoay và cách tạo ra hình nón từ việc quay một tam giác vuông. Học sinh cần xác định được bán kính đáy (AC) và chiều cao (AB) của hình nón, sau đó sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (Sxq = πrl, với l là đường sinh) để tìm ra kết quả. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung và kết nối giữa hình học phẳng và hình học không gian.
Nhận xét chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa có xu hướng tập trung vào các bài toán ứng dụng thực tế và các bài toán kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý.
