Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên, Hà Nội: Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của trường THPT Kim Liên, Hà Nội là một đề thi trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi này do thầy Nguyễn Trung Trinh chia sẻ, và đặc biệt hữu ích bởi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn luyện.
Cấu trúc đề thi và Nhận xét chung:
Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 12 học kỳ 1. Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá được năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Trích dẫn: Cho hàm số y = sinx + cosx + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = -3π/4 + k2π (k ∈ Z)
B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = -π/4 + k2π (k ∈ Z)
C. Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = π/4 + k2π (k ∈ Z)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = π/4 + k2π (k ∈ Z)
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đạo hàm của hàm số lượng giác và điều kiện để hàm số đạt cực trị. Học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất, tìm các điểm làm đạo hàm bằng 0, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các đề thi Toán 12.
Trích dẫn: Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như hình vẽ . Nếu x = r/h là tỉ lệ bán kính lõi và độ dày của vật liệu cách nhiệt thì bằng đo đạc thực nghiệm người ta thấy rằng vận tốc truyền tải tín hiệu được cho bởi phương trình v = x2.ln1/x với 0 < x < 1. Nếu bán kính lõi là 2 cm thì vật liệu cách nhiệt có bề dày h cm bằng bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất?
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Học sinh cần tìm đạo hàm của hàm v(x), giải phương trình v'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị, sau đó xét dấu đạo hàm để xác định điểm cực đại và tính giá trị của x tại điểm đó. Cuối cùng, sử dụng mối quan hệ x = r/h để tìm giá trị của h.
Trích dẫn: Người ta nối trung điểm các cạnh của một hình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ở các góc của hình hộp như hình vẽ sau. Hình còn lại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là:
A. 12 đỉnh, 24 cạnh
B. 10 đỉnh, 24 cạnh
C. 10 đỉnh, 48 cạnh
D. 12 đỉnh, 20 cạnh
Phân tích: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian tốt và hình dung được hình dạng của đa diện sau khi cắt bỏ các hình chóp. Học sinh cần đếm số đỉnh và số cạnh của đa diện mới một cách cẩn thận. Đây là một dạng bài tập giúp rèn luyện khả năng không gian và tư duy logic.
Tài liệu hỗ trợ:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Kết luận:
Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Kim Liên, Hà Nội là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, độ khó phù hợp và đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và nâng cao kiến thức một cách hiệu quả.
