Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017-2018 – Sở GD&ĐT Đồng Nai: Đánh giá cấu trúc và độ khó
Đề thi Học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017-2018 của Sở GD&ĐT Đồng Nai là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt và hữu ích của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các mã đề (01, 02, 03, 04), tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực.
Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề thuộc các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, bao gồm:
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét về độ khó và phương pháp giải:
Câu 1: Hàm số trùng phương và nghiệm của đạo hàm
“Đường cong bên là đồ thị của hàm số y = 2x4 + bx2 + c với b, c thuộc R, biết phương trình y’ = 0 có n nghiệm thực phân biệt, n thuộc N*. Mệnh đề nào sau đây đúng?”
A. n = 2 và bc > 0
B. n = 3 và bc > 0
C. n = 1 và bc > 0
D. n = 3 và bc < 0
Nhận xét: Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số trùng phương và mối liên hệ giữa số nghiệm của phương trình y’ = 0 với hình dạng đồ thị. Độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình – khá, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định cực trị của hàm số.
Câu 2: Logarit và bất đẳng thức
“Cho M = (ln4a + ln4b)/2ln(a + 4b) với a, b là hai số thực thỏa mãn: a2 + 16b2 = 8ab, a > 1 và b > 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?”
A. 0.9 ≤ M < 3
B. 0.7 ≤ M < 0.9
C. M < 0.7
D. M ≥ 3
Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về logarit, bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số. Điều kiện a2 + 16b2 = 8ab có thể được viết lại thành (a - 4b)2 = 0, suy ra a = 4b. Việc thay thế này vào biểu thức M và sử dụng các tính chất của logarit sẽ giúp tìm ra giá trị của M và so sánh với các đáp án. Độ khó của câu hỏi ở mức độ khá – khó, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và biến đổi biểu thức một cách linh hoạt.
Câu 3: Thể tích khối chóp
“Cho hình hộp đứng EFGH.E’F’G’H’ có đáy EFGH là hình thoi, EG = a, FH = 6a, EF’ = 7a với 0 < a ∈ R. Tính theo a thể tích khối chóp EFGH.E’F’G’H’.”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi về hình học không gian, yêu cầu học sinh nắm vững công thức tính thể tích khối chóp và thể tích hình hộp đứng. Việc tính diện tích đáy (hình thoi) dựa vào độ dài hai đường chéo (EG và FH) là một bước quan trọng để giải quyết bài toán. Độ khó của câu hỏi ở mức độ trung bình, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và áp dụng công thức một cách chính xác.
Đánh giá chung:
Đề thi HK1 Toán 12 năm học 2017-2018 của Sở GD&ĐT Đồng Nai có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Việc có đáp án và lời giải chi tiết cho tất cả các mã đề là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
