đề thi hk1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2019-2020 – Quận Hai Bà Trưng, Hà Nội

Ngày 10 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, bám sát chương trình học và có độ phân hóa học sinh tốt.

Tổng quan về đề thi:

• Hình thức: Tự luận.
• Thời gian: 90 phút.
• Số lượng câu hỏi: 05 bài toán.
• Độ dài: 01 trang.

Nội dung chi tiết và nhận xét từng câu hỏi:

1. Câu 1: Ứng dụng của tam giác vuông và tỉ số lượng giác.

Đề bài: Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài 12m, tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là 35°. Tính chiều cao của cột cờ?

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về ứng dụng của tỉ số lượng giác trong tam giác vuông. Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tan góc để giải quyết. Độ khó ở mức độ trung bình, phù hợp để kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

2. Câu 2: Hàm số bậc nhất.

Đề bài: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 2 có đồ thị (d) (m là tham số và m khác 1).

a) Vẽ (d) khi m = 0.

b) Xác định m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + 1.

c) Xác định m để (d) cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị diện tích).

Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Vẽ đồ thị hàm số khi biết giá trị của tham số.
• Điều kiện song song của hai đường thẳng.
• Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ và tính diện tích tam giác tạo thành.

Câu c có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.

3. Câu 3: Hình học đường tròn.

Đề bài: Cho nửa đường tròn tâm O, đuờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng có bờ là AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By. Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến tại M cắt Ax, By lần lượt tại C, D.

a) Chứng minh 4 điểm A, C, M, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh AC + BD = CD và tứ giác MEOF là hình chữ nhật.

c) Chứng minh tích giaibaitoan.com không đổi khi M di động trên nửa đường tròn.

d) Tìm vị trí của M trên nửa đường tròn sao cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất.

Nhận xét: Đây là câu hỏi trọng tâm của chương trình hình học lớp 9, kiểm tra sâu kiến thức về:

• Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
• Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
• Tính chất của hình chữ nhật.
• Ứng dụng của kiến thức hình học để giải quyết các bài toán chứng minh và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

Câu d là câu khó, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 9 năm 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội là một đề thi tốt, có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề thi bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc kết hợp các dạng bài tập khác nhau (tính toán, chứng minh, tìm giá trị) giúp học sinh rèn luyện tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.