đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt hoàng mai – hà nội

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 9 – Phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày 11 tháng 12 năm 2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9, bao gồm các tiết học số 34 và 35 theo phân phối chương trình. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 5 bài toán, thời gian làm bài là 90 phút. Việc phân tích chi tiết đề thi này sẽ cung cấp cái nhìn sâu sắc về xu hướng ra đề và mức độ khó, giúp học sinh và giáo viên có sự chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi tiếp theo.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất và đường thẳng
• Yêu cầu 1: Vẽ đường thẳng (d) có phương trình y = x – 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Yêu cầu 2: Xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b khi đồ thị của nó song song với (d) và đi qua điểm A(1;-5). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện song song của hai đường thẳng và khả năng áp dụng tọa độ điểm để tìm hệ số.
• Yêu cầu 3: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m – 3)x + 5 cắt đường thẳng (d) tại một điểm nằm bên phải trục tung. Đây là yêu cầu nâng cao, kết hợp kiến thức về điều kiện cắt nhau của hai đường thẳng và vị trí của điểm giao nhau trên mặt phẳng tọa độ.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của tam giác vuông và lượng giác

Bài toán về tia nắng mặt trời tạo góc 42° với mặt đất và bóng của cột đèn dài 7,2m. Đây là bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, tỉ số lượng giác (tan) để tính chiều cao cột đèn. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai thể hiện yêu cầu về độ chính xác.

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn

Bài toán liên quan đến đường tròn (O;R) với đường kính AB, điểm M trên đường tròn, tiếp tuyến tại A và đường cao AH. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về:

• Tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
• Quan hệ giữa đường kính và dây cung.
• Các định lý về tam giác vuông và tam giác đồng dạng.
• Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Các yêu cầu cụ thể:

• Yêu cầu 1: Chứng minh giaibaitoan.com = R^2.
• Yêu cầu 2: Chứng minh SD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• Yêu cầu 3: Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD và tính AE theo R và r.
• Yêu cầu 4: Chứng minh MD^2/6 = giaibaitoan.com khi AM = R.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic. Bài toán về hàm số bậc nhất và ứng dụng lượng giác có tính chất kiểm tra kiến thức nền tảng. Bài toán về đường tròn là bài toán trọng tâm, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất và định lý liên quan. Việc xuất hiện các yêu cầu chứng minh và tính toán phức tạp cho thấy đề thi hướng tới việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.

Nhận xét:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học kỳ. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để đánh giá năng lực học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy. Học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập các dạng bài tập tương tự và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề để đạt kết quả tốt nhất.