đề thi hk1 toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng gd&đt long biên – hà nội

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 9 – Học Kỳ 1 (2019-2020) Quận Long Biên, Hà Nội

Ngày 12/12/2019, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Long Biên, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra chất lượng giữa kỳ, cuối kỳ môn Toán lớp 9, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Tổng quan về đề thi:

• Hình thức: Đề thi tự luận với 05 bài toán.
• Thời gian: 90 phút.
• Tài liệu đi kèm: Đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ công tác giảng dạy và học tập.

Nội dung chi tiết và phân tích các bài toán:

1. Bài toán 1: Hệ thống phương trình tuyến tính và ứng dụng

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số tuyến tính, đồ thị hàm số và các tính chất liên quan đến đường thẳng song song. Cụ thể:

   • Phần a: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hai hàm số tuyến tính, kiểm tra khả năng nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số và hiểu rõ mối liên hệ giữa phương trình và đồ thị.
   • Phần b: Đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng và sử dụng hệ phương trình để tìm hệ số của đường thẳng cần xác định. Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
2. Bài toán 2: Tam giác vuông và ứng dụng lượng giác

   Bài toán này liên quan đến tam giác vuông, đường cao và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần:

   • Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để tìm mối liên hệ giữa các cạnh và đường cao.
   • Áp dụng tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để tính toán độ dài cạnh AB dựa trên thông tin về BC, AH và góc ACB.
3. Bài toán 3: Đường tròn – Tiếp tuyến và các tính chất liên quan

   Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Bài toán được chia thành ba phần:

   • Phần a: Yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn và hai đường thẳng vuông góc. Đây là một bài toán chứng minh hình học cơ bản, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn và tiếp tuyến.
   • Phần b: Chứng minh chu vi tam giác ADE bằng 2AB. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất của tiếp tuyến và sử dụng các kỹ năng chứng minh hình học nâng cao hơn.
   • Phần c: Chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = PO². Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
4. Bài toán 4: Ứng dụng thực tế – Bài toán về cung tròn

   Bài toán này là một ứng dụng thực tế của kiến thức về đường tròn. Học sinh cần:

   • Xác định được mối liên hệ giữa các yếu tố của cung tròn (bán kính, chiều dài cung, khoảng cách từ điểm cao nhất đến mặt sàn).
   • Sử dụng các công thức toán học để tính toán bán kính R của đường tròn dựa trên thông tin đã cho.
   • Làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân.

   Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn giúp học sinh nhận thức được ứng dụng của toán học trong thực tế cuộc sống.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 9 năm học 2019 – 2020 phòng GD&ĐT Long Biên – Hà Nội có độ khó tương đối đồng đều, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1, đồng thời có một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tốt để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và định hướng cho công tác giảng dạy trong thời gian tới.