đề thi hk1 toán 9 năm học 2020 – 2021 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

Đánh giá chi tiết Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm, Hà Nội

Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Bắc Từ Liêm, Hà Nội có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi đánh giá kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh trong nửa học kỳ đầu tiên, bao gồm các chủ đề chính như:

1. Ứng dụng của tam giác vuông trong thực tế: Bài toán về chiều cao cây và bóng nắng kiểm tra khả năng vận dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để giải quyết vấn đề thực tế.
2. Hàm số bậc nhất: Các câu hỏi về hàm số y = (2m + 1)x – 2 tập trung vào việc xác định đồ thị, điều kiện song song, và tính chất giao điểm với các trục tọa độ.
3. Hình học đường tròn: Bài toán về đường tròn (O;R) với đường kính AB và tiếp tuyến Bx là phần thử thách nhất, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý liên quan đến tam giác vuông nội tiếp đường tròn.

Phân tích chi tiết các bài toán:

• Bài 1 (Ứng dụng tam giác vuông): Đây là bài toán mở đầu, có độ khó vừa phải, giúp học sinh làm quen với đề thi và ôn lại kiến thức cơ bản về tỉ số lượng giác. Yêu cầu làm tròn kết quả đến độ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng.
• Bài 2 (Hàm số bậc nhất): Bài toán này gồm ba câu nhỏ, tăng dần độ khó.
  • Câu 1 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số khi m = 0, kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị và hiểu về các yếu tố của hàm số.
  • Câu 2 kiểm tra kiến thức về điều kiện song song của hai đường thẳng.
  • Câu 3 là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ và công thức tính diện tích tam giác để tìm ra giá trị của m.
• Bài 3 (Hình học đường tròn): Đây là bài toán trọng tâm của đề thi, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn và khả năng suy luận logic.
  • Câu 1 yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến độ dài các đoạn thẳng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông và trong đường tròn.
  • Câu 2 yêu cầu chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải tìm ra các góc nội tiếp bằng nhau hoặc tổng hai góc đối bằng 180 độ.
  • Câu 3 yêu cầu chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn, đòi hỏi học sinh phải chứng minh góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó.
  • Câu 4 là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh một điểm thuộc đường thẳng.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán về đường tròn có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản về các chủ đề trên, luyện tập giải nhiều dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách rõ ràng, logic.