giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Khánh Hòa. Đề thi này được thiết kế dành cho học sinh khối 10 không chuyên Toán, với cấu trúc bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đi kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 132, 209, 357 và 485.
Bộ đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 10. Đồng thời, đây cũng là công cụ đánh giá năng lực bản thân, giúp học sinh xác định những kiến thức còn yếu để tập trung ôn luyện.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Hình học tọa độ – Hình thang vuông
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và B, với đáy lớn AD. Biết chu vi hình thang là 16√2 và diện tích hình thang là 24. Cho A(1;2), B(1;6). Yêu cầu: Tìm tọa độ đỉnh D, với điều kiện hoành độ điểm D lớn hơn 2.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình thang vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tọa độ điểm. Bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức tính chu vi, diện tích hình thang, đồng thời sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết vấn đề. Việc điều kiện hoành độ điểm D lớn hơn 2 giúp thu hẹp phạm vi tìm kiếm và tăng tính chính xác của kết quả.
Bài toán 2: Hình học tọa độ – Đường tròn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(1;-1), N(5;1).
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, bao gồm tâm đường tròn, bán kính và phương trình đường tròn. Phần a yêu cầu học sinh xác định trung điểm của đoạn thẳng MN (tâm đường tròn) và tính độ dài MN (bán kính). Phần b đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc và hệ phương trình để tìm tọa độ điểm H.
Bài toán 3: Lượng giác
Trên đường tròn lượng giác với điểm A(1;0), cho góc lượng giác (OA;OM) có số đo là 8π/3. Tìm tọa độ của điểm M.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường tròn lượng giác, số đo góc lượng giác và tọa độ điểm trên đường tròn lượng giác. Học sinh cần thực hiện các bước biến đổi góc lượng giác về dạng góc nhọn hoặc góc có giá trị lượng giác quen thuộc để tính toán tọa độ điểm M một cách chính xác.
Đánh giá chung: Đề thi HK2 Toán 10 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Khánh Hòa năm học 2020 – 2021 có độ khó phù hợp với học sinh khối 10 không chuyên Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic để giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
