đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt quỳnh lưu 4 – nghệ an

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An

Đề thi Học kỳ 2 Toán 10 của trường THPT Quỳnh Lưu 4, Nghệ An năm học 2016 – 2017 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đây là một đề thi có số lượng câu hỏi lớn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích từ đề thi, nhằm đánh giá mức độ khó, phạm vi kiến thức được kiểm tra và đưa ra nhận xét về cấu trúc đề:

1. Bài toán 1: Tìm tọa độ đỉnh của tam giác ABC

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về:

   • Đường tròn nội tiếp tam giác.
   • Tính chất của tam giác cân.
   • Phương trình đường thẳng và đường tròn.
   • Sử dụng hệ phương trình để giải quyết bài toán hình học tọa độ.

   Nhận xét: Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau. Việc phân tích các yếu tố hình học và chuyển đổi chúng thành các phương trình toán học là một thách thức lớn. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

   Phân tích sâu hơn:

   • Việc tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (C) đường kính AD gợi ý về việc sử dụng tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác đồng thời là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.
   • Thông tin về điểm E thuộc AB và đường thẳng DE cắt đường tròn tại K cung cấp mối liên hệ quan trọng để thiết lập phương trình đường thẳng và tìm tọa độ các điểm.
   • Phương trình BC và CK là các dữ kiện quan trọng để xác định vị trí của các đỉnh B và C.
2. Bài toán 2: Tìm phương trình đường tròn

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về:

   • Phương trình đường tròn tâm I(a;b) và bán kính R.
   • Điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính).

   Nhận xét: Đây là một bài toán ở mức độ trung bình, kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và hiểu rõ điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán.

   Phân tích sâu hơn:

   • Học sinh cần tính được khoảng cách từ tâm I(2;2) đến đường thẳng 4x + 3y – 4 = 0.
   • Khoảng cách này chính là bán kính R của đường tròn.
   • Sau khi tìm được R, học sinh có thể viết phương trình đường tròn theo công thức (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2.

Đánh giá chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ dễ đến khó, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán được trích dẫn cho thấy đề thi chú trọng vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực hình học tọa độ. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.