đề thi hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt lạc long quân – bến tre

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Lạc Long Quân, tỉnh Bến Tre. Đề thi có cấu trúc gồm hai phần: trắc nghiệm và tự luận, với tổng thời gian làm bài là 60 phút.

Cụ thể, đề thi bao gồm 16 câu trắc nghiệm, chiếm 4 điểm và 3 câu tự luận, chiếm 6 điểm. Điểm đặc biệt, giaibaitoan.com cung cấp kèm theo đáp án chi tiết cho phần trắc nghiệm và lời giải hoàn chỉnh cho phần tự luận, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và ôn tập hiệu quả.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu Hình Học Không Gian: Cho hình chóp giaibaitoan.com với đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, BC = a√3 và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. Đề bài yêu cầu:
   • a) Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).
   • b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC).
   • c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh AH vuông góc với SC và tính độ dài đoạn AH.
   Nhận xét: Đây là một câu hình không gian điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như ứng dụng định lý đường cao trong tam giác vuông để giải quyết. Việc chứng minh BC vuông góc (SAB) là bước quan trọng để đơn giản hóa bài toán.
2. Câu Đại Số – Giải Tích (Hàm Số): Trong các tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị hàm số y = x³ - 9x² + 5x + 3, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng? Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng đạo hàm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số. Học sinh cần tính đạo hàm của hàm số đã cho và sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của đạo hàm này.
3. Câu Đại Số – Giải Tích (Tiếp Tuyến): Cho hàm số y = x³ - 3x² + 3x - 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -3. Nhận xét: Đây là một bài toán về tiếp tuyến của hàm số, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đạo hàm để xác định điểm tiếp xúc và viết phương trình tiếp tuyến theo công thức. Việc giải phương trình đạo hàm bằng -3 sẽ cho ra hoành độ của điểm tiếp xúc.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, phù hợp với chương trình học kỳ 2 lớp 11. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về tiếp tuyến. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.