đề thi hk2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường thpt nguyễn chí thanh – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi học kỳ 2 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Chí Thanh, quận Tân Bình, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc dạng tự luận với 09 bài toán, được thiết kế trong thời gian làm bài 90 phút. Điểm đặc biệt, đề thi này đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học kỳ cũng như rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc chương trình Toán 11. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như:

1. Hình học giải tích phẳng: Đề thi bao gồm các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng, đường tròn và đường elip.
2. Đường cao trong tam giác: Bài toán yêu cầu viết phương trình đường cao của tam giác, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ và phương trình đường thẳng.
3. Tiếp tuyến của đường tròn: Bài toán về tiếp tuyến kiểm tra khả năng vận dụng các tính chất của tiếp tuyến và mối quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
4. Vị trí tương đối của điểm và đường tròn: Bài toán xác định vị trí của điểm so với đường tròn và tìm điều kiện để một đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
5. Đặc điểm của đường elip: Bài toán yêu cầu xác định các yếu tố cơ bản của elip như đỉnh, tiêu điểm và độ dài các trục.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:

• Bài toán 1: Tìm phương trình tổng quát đường cao BH của tam giác ABC với A(2;1), B(−4;−1), C(0;5). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tính được vectơ chỉ phương của đường thẳng AC, từ đó suy ra vectơ pháp tuyến của đường cao BH.
• Bài toán 2: Xét đường tròn (C): x² + y² - 4x + 6y - 12 = 0.
  • Phần a: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + y - 3 = 0. Học sinh cần xác định được hệ số góc của đường thẳng d, từ đó suy ra hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm.
  • Phần b: Chứng minh M(2;5) nằm bên trong đường tròn (C) và viết phương trình đường thẳng cắt (C) tại A, B sao cho M là trung điểm của AB. Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng điều kiện để điểm nằm trong đường tròn và áp dụng định lý đường trung bình của tam giác.
• Bài toán 3: Xác định các yếu tố của elip (E): x²/16 + y²/9 = 1. Bài toán này kiểm tra kiến thức về các thông số của elip, bao gồm độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự và tọa độ các đỉnh, tiêu điểm.

Đánh giá chung:

Đề thi HK2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Chí Thanh năm học 2020 – 2021 có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Đề thi này là một nguồn tài liệu ôn tập chất lượng, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.